一元二次方程难题.doc

一元二次方程中考考点分析 根与系数的关系 1．已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是 。 2．若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是????A.4. ?B.3.? C.-4.? D.-3. 3．孔明同学在解一元二次方程时，正确解得，，则的值为 ． 4．已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 的两个实数根，则代数式的值等于 ． 6．已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 7．方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。 8．关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为 A． B．0 C．1 D．或1 9．阅读材料： 如果是一元二次方程的两根，那么，， 。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题： 已知是方程的两根 （1）填空： ， ；（2）计算的值。 10．设一元二次方程的两根分别为，且，则满足（ ） A. B. C. D. 且 解方程：一元二次方程x2﹣4=0的解是　　的解为___________________。 13．已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A、1 B、—1 C、0 D、无法确定 14．（1）x2+3x+1=0. （2）x2－4x＋1=0 列方程: 15．某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是 . 17．为落实国务院，使“居者有其屋”，某市加快了房的建设力度．2010年政府投资亿，预计2012年累计投资亿元，若在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年政府投资的增长率； (2)求2012年有两个相等的实数根，则k= __________． 19．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是 (A) (B)(C) (D) 20．关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是 A．0 B．8 C．4±2 D． 0或8 21．如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______． 22．.一元二次方程 根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.（2009西中）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口． 为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政 府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干 元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之 间大致满足如图1所示的一次函数关系，但种植面积不 超过3200亩．随着补贴数额的不断增大，出口量也 不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且 与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系,且每亩收益不低于1800元． （1）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式； （2）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值． 解：（１）令y=k1x + b1 (k1≠0) 由图象过点（0,800）,（50,1200）得： 　　　 　　　∴y与x的函数关系式为：y=8x+800 令 由图象过点（0，3000）,（100,2700）得： 　　　 　　　∴z与x的函数关系式为：z = -3x + 3000 　　（２）当x=0时，y=800亩 　　　　　　　　　　z=3000（元/亩） 　　　∴总收益为：800×3000＝2400000（元）　　　 　　（３） 　　　　　　　即：　　 　　　　　　由题意：解 ∴ 在:中，∵a = -24 0 ∴抛物线开口向下，在对称轴x = 450的左侧，w随x的增大而增大. 　　　　 当x = 300时，　　　　　　 ∴政府应将每亩补贴数额x定为300元时，总收益w有最大值，为672000