在算法多样化中警醒.doc

在算法多样化中警醒 赵震 【专题名称】小学数学教与学【专 题 号】G392【复印期号】2010年09期【原文出处】《小学数学教师》(沪)2010年5期第27～37页【作者简介】赵震，北京市昌平区昌盛园小学。【关 键 词】EEUU????分数除法是小学数学数与运算内容中的重点和难点，主要包括分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数等类型，并经过循序渐进的教学后将算法统一为“除以一个数等于乘这个数的倒数”。算法的表述很简洁，也很好记忆，对于不少高年级学生而言甚至课前就已经知晓。但可以肯定的是，对于算法的掌握不能单纯地依赖模仿与记忆。在计算教学中不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该让学生明白为什么要这样计算，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，应努力在理解算理的基础上真正掌握算法，为后续运算技能的形成奠定坚实的基础。????一、案例回放????对于分数除法这节计算教学内容，怎样引导学生进行主动探究，从而明确地理解算理、掌握算法呢？在实际的课堂中，我创设了以下教学环节。????出示问题情境：一辆汽车小时行了40千米，照这样计算，1小时能行多少千米？????学生根据路程、速度、时间之间的数量关系，很快列出了算式。而且就像课前预计的一样，有几个小家伙在看到算式之后就开始急切地说算法了。在这种情况下，我没有强行按下，而是顺着他们的话进行了启发。????师：可能有许多同学已经知道了分数除法的计算方法，首先应该表扬大家利用课余时间主动获取知识的积极态度。但我想请大家冷静地想一想，为什么分数除法可以这样计算？如果你是第一次面对这个实际问题，你会用怎样的方法来解决？来吧，时间交给你们，按自己的想法试一试，看谁能把自己独到的见解清楚、明白地展示给大家！????在当时的课堂上，有的同学抓耳挠腮，写写画画；有的手托下巴，陷入了沉思；还有的三三两两轻声地交谈……大部分学生都沉浸在思考中。????在实际反馈过程中，学生们展示出了令教师意想不到的个性思维。????????……????多么令人欣喜的想法啊，数学学习中重要的“转化”思想在学生解决问题的过程中充分展现。课堂上的我洋溢着笑容，在组织其他学生认真倾听的同时，充满感情地对各个同学的方法进行了积极评价，其他学生也为他们独到的见解报以了热烈的掌声。????而后，我又结合线段图以及生1、生2的计算方法，引导大家重点理解“”这一分析过程，使学生明确理解了“除以一个分数为什么等于乘这个分数的倒数”，不仅呼应了开始的探究问题，而且充分理解了算理。我自己当时感觉很好，一切顺利。????接下来，顺利过渡到分数除以分数，引导学生解决新的认知冲突，完成知识的系统建构：“这辆汽车后来发生了故障，车上的人不得不推着前进，结果小时行了千米，照这样计算，1小时能行多少千米？”列式是。很自然，也很简单。问题一出，孩子们很积极地再次埋下头进行解答。????一切看来都尽在掌握。但就在尝试解决这一问题的过程中，生4，也就是用商不变方法的男孩，他的表现使我一下子紧张了起来。????这个男生个子很高，坐在教室的最后一排。他当时坐在座位上的样子真的可以用抓耳挠腮来形容了，手中的笔拿起来又放下，还不断地用笔轻轻地敲打着自己的额头。按他刚才的精彩表现，解答应该没问题呀。经过简单的询问得知，他沿用自己刚才的思路，但是没有找到解决问题的有效途径。啊，对了，刚才在展示过程中我对其他同学的方法都转化到了这一结论，他的方法还没和联系起来。????我意识到这是一个很好的教学资源，充分利用好可以帮助大家进一步领悟分数除法的计算方法。想到这，我请他把困惑呈现在大家面前，引起大家的共同关注，并在他叙述的过程中思考对策。????在大家的简要交流之后，我也说出了自己的看法。????师（边说边板书）：按照你的想法，把除数变成整数，其实也有办法。可以这样做：，其实就等于。也就是说，分数除以分数的类型也可以用“乘倒数”的方法来解决。说说你现在的感受吧。????生4：我明白了，以后没有必要再去把除数转化成整数，直接变成乘法形式就行了，而且这样更简便????看到他真的接受了，我又下意识地想起了生3。他的想法又是怎样的呢？????师：你是怎样计算的呢？????生3：我没用刚才的那种方法，因为我觉得太麻烦了。????师：你刚才的方法很好呀！怎么又感觉到麻烦了？给大家具体介绍一下。????????回顾这一令人回味的教学过程，需要承认自己思想意识和知识水平的不足。第一次面对学生反馈的方法时，我只是粗浅地对不同思路进行了鼓励性评价，对于生3、生4的方法缺乏必要的思想准备。但令人高兴的是，就在这误打误撞下我很好地抓住了学生个体的生成资源，并把有效资源呈现在全体学生面前，注重了优化的过程，促进了全体学生主体意识上对新知识的建构。??