基础内容 1因式分解 2分式的综合运算 及分式方程的训练解题 及重.doc

基础内容：　1因式分解　　　　2分式的综合运算　及分式方程的训练解题　及重要概念 3不等式或不等式组的解法及双向应用　 因式分解的检测与补救 1　3x3ay4z n+1与6xy2z n的公因式为 2　(x-1)(x2-1)与x2+2x-3的公因式为 ; 3　x2+mxy+9y2是完全平方式则m= 4　x2-24xy+m是完全平方式则m= 若2x2-24x+m有一个因式为x-1则m= 6、△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形 7、已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则+的值是　　　　　　　　　　　　　　 8 给下列各式分解因式 　(1) 2xy-x2-y2+1 (2) ma+nb+mb+na (3) (4) ab2x2-2ab2xy+ab2y2 (5) (6) (7) m2n3bn+2 - n3m2an+2　　　　　　　　　(8) x2-6x-72　 (9) 9p-6p(m+n)+p(m+n)　　　　　　　　 (10) （11）(a-2b)2+3a-6b-10　　　　　　　　　（12）（x2+3x-3）（x2+3x+4）-8 （13）．(n是大于1的自然数) （14） （15） 9　计算 (1)34×1.78+25×1.78+41×1.78 (2) (4mn-m2-4n2)÷(2n-m) 　　　　（3）（x2-7xy+12y2）÷（x-3） （4）(x3+6x 2+11x+6）÷（x+3） 10 解方程 　（1）x3 = x 　　　　　　（2）x3+x=6x 2+6 (3) 14x2+5x-1=0 　 (4) x3+x=2x2+2 11　思考题 （1）已知，； （2）已知，a2 +b2+4a-12b=-40求（1）a，b的值（2）a2+b2的值 (3)证明： 2a2 -4a+3 恒正 （用配方法） 12．若能在有理数范围内分解成两个一次因式的积，则m=_________ 13 已知有因式，求k的值和另一个因式 14、设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数 一基础知识 知识点回顾： 1、分式的定义： 。 例如：下列式子：（1）（2）（3）（4） 其中属于分式的有 注意点：对于任意一个分式，分母都 。 例如：已知分式 （1）当X 时，分式有意义。 （2）当X 时，分式没有意义。 （3）当X 时，分式的值为0。 2、分式的基本性质： 。 例1：填空：（1）= （2）= 例2：化简下列各式：（1）= （2）= （3）= 把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形叫做 。 约分：根据分式的基本性质，把分式的分子与分母的公因式约去；其方法是：当分子与分母都是单项式时，直接约去分子与分母的公因式；当分子或分母是多项式时，应先把多项式分解因式（各因式均按某个字母降幂排列），然后再约去分子与分母的公因式； 3、分式的乘法法则：两个分式相乘， ； 分式的除法法则：两个分式相除， 。 例：计算：（1）×= （2）（a2-a）÷= 4、加法法则： 同分母的分式相加减， ； 异分母的分式相加减，