奥数 六年级 千份讲义 150 08春 分班考试 清华北大十一分班考试班 第六讲 杂题 学生版.doc

第六讲 杂题 一次数学考试满分是分位同学这次考试钟的平均分是分，这位有一位同学得了分，么得分排在第三名的同学? 在德国不来梅举行的第届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“三堆只有层，就一个球；第，，，……。堆最底层(第一层)分别图堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数， ； 位小学生的平均身高为米，其中有一些低于米的，他们的平均身高是米，另一些高于米的学生平均身高是米。那么最多有多少位学生的身高恰好是米？ 一个小口袋中放了 相同大小的红黄蓝三种颜色的球若干个,小明闭着眼睛从口袋中任意取出7个球,他发现不管怎么取,这7个球中都有红黄蓝色的球至少各一个,那么口袋中最多可能有多少个球？ ,,,,五位小朋友进行象棋单循环比赛(每两人赛一盘),已知、、、已赛过的盘数依次是、、、盘，此时，赛了几盘？ 在一条公路上，每隔千米有一个仓库，共有、、、、五个仓库（如图所示）。一号仓库存有吨货物，二号仓库存有吨货物，五号仓库存有吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库裏，如果每吨货物运输千米需要元运费，那么最少要花多少运费才行? 甲乙二人轮流在黑板上写下不超过的自然数，规定每次在黑板上写的数要满足它不是黑板上已有的任一数的约数，最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写,试问谁一定获胜? 对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对和可进行这样的连续变换： 　　　　　，→，→，→，→，。 　　　　直到两数相同为止。问：对和进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几？为什么？ 在黑板上写上、、……、。按下规定进行“操怍”：每次和。然后写上它们的差大数数)。直到黑板上剩下?为么? 有甲、乙两个容器，甲容器中有立方分米的水乙容器是空的。第一次先将甲容器里的水倒入乙容器中，第二次再将乙容器里的水倒入甲容器中。第三次甲容器里的水入乙器。第四次又乙容器里的水倒入甲容器中，次之后甲、乙容器里各有水多少立方分米? 在一个国家里，国王要建个城市，在城市之间建条道路，使得从每个城市都能到达另一个城市(每条道路连接两个城市，道路不相交，不穿过其它城市)且一个城市到另一个城市最短路线分别为,,…，。若(1)；(2)； 国王的要求能否办到? 将棋盘染色，每个格子只能染上一种颜色，且每个格子至少与个相邻的格子染同一种颜色。问：这个格子最多染多少种颜色? 老师在黑板上从某个奇数开始连续地将奇数写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了堆(每堆均多于一个)，已知第一堆奇数和为，第三堆奇数的和为，那么第二堆奇数的之和是多少。 一次考试共有道划断题。正确的画√错误的画×，每题分。分。甲、乙、西、丁四名同学的解答甲、乙、三名同学的得分表得了多少分? 得分 甲 × √ × √ × × √ × 乙 × × √ √ √ × × √ 丙 √ × × × √ √ √ × 丁 × √ × √ √ × √ × 小朋友们请你算一算，在一个圆周上标出一些数。第一次先把圆周二等分在两个分点分别标上和(如图)第二次把两段半圆弧分别二等分。在分点旁标上相邻两分点旁所标两的和如图中)；第三次把四段圆弧分别二等分在四个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和(如图中)……当第八次标完后，圆周上所有己标数的总? 有这样的个数：、、、、、、、。请你把这个数平均分个数乘积等。 一张正方形纸对折，再对折如下图，如此对折次，在最后折出的? 选项中有个立方体,其中用左边的图形折成的是( ) 将，，，，，，，，，这个个自然数填到图中个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的个格子中所填数字之和都等于，则的最大值是多少？ 课后练习 考点拓展 真题模考