2016晋城职业技术学院单招数学模拟试题{附答案}.docx

2016晋城职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、已知是虚数单位，则复数等于（　　　）.A、　　　　B、 C、 　　 D、2、已知等比数列中，表示前n项的积，若＝1，则（　　　）.A、＝1　　　　B、＝1　　　　C、＝1　　　　D、＝13、设集合，，那么的（　　　）.A、充分而不必要条件　　　　　　B、必要而不充分条件　　　C、充分必要条件　　　　　　　　D、既不充分也不必要条件4、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　）.A、16　　　　　B、20　　　　　C、24　　　　D、325、两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东200.灯塔B在观察站C的南偏东400，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）.A、　　　　　　B、　　　　　C、　　　　D、6、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1P F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　　）.A、　　　　　B、　　　　C、　　　D、7、已知向量.A、300　　　　　　　　　　B、600　　　　　　　　　　　C、1200　　　　　　　　　　D、15008、从52张（不含大小王）扑克牌中，任意抽取一张，设事件A：“抽到红桃”，事件B：“抽到皇后Q”，则事件AB的概率为（　　　　）.A、　　　　B、　　　　　C、　　　　　　　D、9、定义两种运算：ab=，则函数f(x)＝为（　　）.A、奇函数　　B、偶函数　　　C、奇函数且为偶函数　　D、非奇函数且非偶函数10、废品率和每吨生铁成本（元）之间的回归直线方程为，表明（　　）.A、废品率每增加1%，生铁成本增加258元B、废品率每增加1%，生铁成本增加2元C、废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元D、废品率不变，生铁成本为256元二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、如果直线 有公共点，那么实数的取值范围是　　　.12、若且的最小值为　　　　　　.13、图1中的算法输出的结果是　　　　　　.▲选做题：在下面两道题中选做一题，两道题都选的只计算前一题的得分。14、如图2，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为圆O上一点，弧AE＝弧AC，DE交AB于点F，且AB＝2BP＝4，则PF＝　　　　　 .图（2）(图1)15、设双曲线的右焦点为F，右准线与两条渐线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率ｅ＝　　　　　　.三、解答题:（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）已知函数① 求函数的最小正周期；② 求函数的值域. 17、（本题满分12分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。① 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？② 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？18、（本题满分14分）已知数列满足＝1 ，＝　（）.① 求；② 求.19、（本题满分14分）如图3：正三棱柱ABC－A1B1C1，D是AC的中点，① 证明：AB1∥平面DBC1；② 设AB1⊥BC1，求二面角D－BC1－C的大小. (图3)20．（本小题14分）如图，E，F是x轴上的点，G、H、P是坐标平面上的动点，点P 在线段FG上，点H在线段EG上，并且（O是平面直角坐标系原点），．（1）求P点的轨迹方程；（2）若直线l：y=x＋m与P点的轨迹有两个不同的交点A、B，且，求实数m的取值范围．21、（本题满分14分）函数定义在区间（）上，且对任意的都有　 ① 求的值；② 若成等比数列，求证：；③ 若上为增函数. 参考答案一．选择题题号12345678910答案ABBCDDCAAB1、，选A2、选B3、, 故选B4、设正四棱柱的底面边长为则有，设球的半径为，　　故选C5、△ABC中，∠ACB＝1200，AB2＝　选D6、　选D7、∵　∴　　选C8、（略）9、　　　　选A10、（略）二、填空题11、　，12、　　16　　，13、　31　　， 14、　3 、 15、 、11、可知圆心坐标为（0。-1），直线与该圆有公共点，则　∴12、13、当时；当时，当时，，当时，14、如图：∵∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD ＝∠FEO＋∠EFO∴∠FEO＝∠P，可证△OEF∽△DPF即有，又根据相交弦定理DF·EF＝BF·AF可推出，从而∴PF＝3