2016高考总复习步步高45分钟阶段测试{二}.pptx

数学 A（理） 45分钟阶段测试(二) 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解得0x1或1x≤2， 答案　D 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 A.－2 B.2 C.3 D.－3 解析　f(0)＝a0＋b＝1＋b＝2，解得b＝1； 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 f(f(－3))＝f(9)＝log39＝2. 答案　B 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 3.已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x－1)f( )的x的取值范围是(　　) D 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 4.(2014·山东)已知实数x，y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的是(　　) 解析　因为0a1，axay，所以xy. 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 B中，当x＝0，y＝－1时，ln 1ln 2，B不成立. C中，当x＝0，y＝－π时，sin x＝sin y＝0，C不成立. D中，因为函数y＝x3在R上是增函数，故选D. 答案　D 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 5.设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　) A.f(π)f(－3)f(－2) B.f(π)f(－2)f(－3) C.f(π)f(－3)f(－2) D.f(π)f(－2)f(－3) 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 解析　因为π32，且当x∈[0，＋∞)时f(x)是增函数， 所以f(π)f(3)f(2). 又函数f(x)为R上的偶函数， 所以f(－3)＝f(3)，f(－2)＝f(2)， 故f(π)f(－3)f(－2). 答案　A 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 二、填空题 6.(2013·四川)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)5的解集是________. 解析　令x0，则－x0， ∵x≥0时，f(x)＝x2－4x，∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x， 又f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)， ∴x0时，f(x)＝x2＋4x， 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 由于f(x)向左平移两个单位即得f(x＋2)， 故f(x＋2)5的解集为{x|－7x3}. 答案　{x|－7x3} 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 7.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则f(2015.5)＝________. 解析　f(2 015.5)＝f(－0.5)＝f(0.5)＝0.5＋1＝1.5. 1.5 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 8.已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x1x2≤3时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)0，则f(2 015)、f(2 016)、f(2 017)从大到小的顺序为________________. 解析　由f(x＋2)＝－f(x)得f(x＋4)＝f(x)， 所以f(x)的周期是4， 所以f(2 015)＝f(3)，f(2 016)＝f(0)，f(2 017)＝f(1). 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 因为直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴， 所以f(2 016)＝f(0)＝f(2). 由1≤x1x2≤3时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)0， 可知当1≤x≤3时，函数单调递减， 所以f(2 017)f(2 016)f(2 015). 答案　f(2 017)f(2 016)f(2 015) 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 三、解答题 9.已知函数f(x)＝2|x－2|＋ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围； 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 ∴－2≤a≤2. 即当a∈[－2,2]时，f(x)有最小值. 故a的取值范围为[－2,2]. 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 (2)设g(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，g(x)＝f(x)，求g(x)的解析式. 解　∵g(x)为定义在R上的奇函数， ∴g(－0)＝－g(0)，∴g(0)＝0. 设x0，则－x0.∴g(x)＝－g(－x)＝(a－2)x－4， 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10.设函数f(x)在(－∞，＋∞)上满足f(2－x)＝f(2