2017届一轮复习人教A版逻辑联结词、全称量词与存在量词课件{47张}.ppt

1．逻辑联结词 命题中，________________ 叫做逻辑联结词． 2．命题p∧q，p∨q，?p的真假判断 3.全称量词与存在量词 (1)短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做__________，并用符号“________ ”表示． (2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做__________，并用符号“______”表示． 4．含有一个量词的命题及其否定 (3)命题p与命题?p的真假没有直接关系．(　　) (4)命题“所有的质数都是奇数”含存在量词“有的”，是一个特称命题，并且是真命题．(　　) (5)命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x0∈R，x≥0”．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)× [答案]　C [解析]　命题p是一个特称命题，其否定是全称命题，故选C． [答案]　B [解析]　由已知得，p∨q是真命题，因此，p，q中至少有一个为真命题． [答案]　C [解析]　由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③?q为真命题，则p∧(?q)为真命题，④?p为假命题，则(?p)∨q为假命题，所以选C． [答案]　D [解析]　举例说明A、B是真命题，根据指数函数的定义与性质，判断C是真命题；举例说明D是假命题． 对于A，x＝1时，lg1＝0，∴A是真命题； 对于B，x＝0时，tan0＝0，∴B是真命题； 对于C，?x∈R,2x＞0，∴C是真命题； 对于D，当x＝0时，x2＝0，∴D是假命题． 故选：D． [点拨]　本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是综合性题目． [规律总结]　1.“p∨q”“p∧q”“?p”形式命题真假的判断步骤 (1)确定命题的构成形式； (2)判断命题p，q的真假； (3)根据真值表确定“p∨q”“p∧q”“?p”形式命题的真假 2．含逻辑联结词命题真假的等价关系 (1)p∨q真?p，q至少一个真?(?p)∧(?q)假． (2)p∨q假?p，q均假?(?p)∧(?q)真． (3)p∧q真?p，q均真?(?p)∨(?q)假． (4)p∧q假?p，q至少一个假?(?p)∨(?q)真． (5)?p真?p假；?p假?p真． 3．根据命题的真假求参数取值范围的求解策略 含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的(一个或两个)简单命题的真假，求出此时命题成立的参数的取值范围，再求出含逻辑联结词的命题成立的参数的取值范围． [答案]　(1)D　(2)C [解析]　(1)直线l：y＝kx＋1经过定点P(0,1)，显然点P在圆C内，所以直线和圆相交，故命题p为假命题；因为c20(分母不为零)，所以命题q为真命题．所以(?p)∧q为真命题． (2)由题意可得，对命题p，令f(0)·f(1)0，即－1·(2a－2)0，得a1；对命题q，令2－a0，即a2，则?q对应的a的取值范围是“a≤2.∵p∧(?q)为真命题，∴实数a的取值范围是(1,2]． [答案]　(1)B　(2)D [规律总结]　1.全称命题与存在性命题真假的判断方法 提醒：不管是全称命题，还是存在性命题，若其真假不容易正面判断时，可先判断其否定的真假． 2．全称命题与存在性命题的否定 (1)否定量词：确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行否定． (2)否定结论：对原命题的结论进行否定． [答案]　(1)D　(2)A [分析]　(1)根据指数函数和对数函数的单调性及底数对图象的影响进行判断． [分析]　解题模板：(1)对?x1∈D1，?x2∈D2，使得f(x1)＝g(x2)，等价于函数f(x)在D1上的值域A是函数g(x)在D2上的值域B的子集，即A?B． (2)对?x1，x2∈D都有f(x1)≤g(x2)，等价于[f(x)]max≤ [g(x)]min(这里假设[f(x)]max，[g(x)]min存在)． [答案]　(1)(－∞，－1]．　(2)(－∞，0) [规律总结]　含有量词命题的参数问题，可转化为恒成立问题，进而转化为求值域或最大、小值问题． [答案]　(1)A　(2)A [错因分析]　当p或q为真命题，p且q为假命题时，p，q之间的真假关系判断错误． [答案]　C [状元秘籍]　含逻辑联结词的命题的真假 判断含有逻辑联结词的复合命题的真假，可利用真值表转化为一些简单命题的真假判断．已知命题p，q，只要有一个命题为假，p∧q就为假；只要有一个命题为真，p∨q就为真；p与?p真假相反． [答案]　C 含有量词的命题的参数问题 纠错笔记·状元秘籍 第三讲　逻辑联结词、全称量词与存在量词 第一章 知识梳理·双基自测 1 考点突破·