2017届一轮复习北师大版 导数概念及运算(文) 课件.ppt

纠错笔记·状元秘籍 [错因分析]　没有对点(1,0)的位置进行分析，误认为是切点而失误. [答案]　A [状元秘籍]　(1)对于曲线切线方程问题的求解，对曲线的求导是一个关键点，因此求导公式，求导法则及导数的计算原则要熟练掌握. (2)对于已知的点，应首先确定其是否为曲线的切点，进而选择相应的方法求解. [答案]　1 [解析]　因为f(x)＝ax3＋x＋1，所以f ′(x)＝3ax2＋1，所以f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为k＝3a＋1，又f(1)＝a＋2，所以切线方程为y－(a＋2)＝(3a＋1)(x－1)，因为点(2,7)在切线上，所以7－(a＋2)＝3a＋1，解得a＝1. 课 时 作 业 （点此链接） ●双基自测 [答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)× [答案]　－9. 8t＋6. 5　－9. 8 [答案]　B [解析]　②③正确，①④⑤不正确，故选B. [答案]　3 考点突破·互动探究 导数的计算 [答案]　(2)C [规律总结]　导数计算的原则和方法 (1)原则：先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和、差、积、商，再求导. (2)方法： ①连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导； ②分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导； ③对数形式：先化为和、差的形式，再求导； ④根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导； ⑤三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导. [答案]　(1)B　(2)B　(3)C 导数几何意义的应用 [答案]　(1)A　(2)8 [规律总结]　导数几何意义的应用及解法 (1)已知切点A(x0，y0)求斜率k，即求该点处的导数值：k＝f ′(x0). (2)已知斜率k，求切点A(x1，f(x1))，即解方程f ′(x1)＝k. (3)求过某点M(x1，y1)的切线方程时，需设出切点A(x0，f(x0))，则切线方程为y－f(x0)＝f ′(x0)(x－x0)，再把点M(x1，y1)代入切线方程，求x0. (4)根据导数的几何意义求参数的值时，一般是利用切点P(x0，y0)既在曲线上又在切线上构造方程组求解. 提醒：当切线方程中x(或y)的系数含有字母参数时，则切线恒过定点. [答案]　(1)B　(2)B 导数几何意义应用的创新问题 [答案]　A [规律总结]　(1)准确转化：解决此类问题时，一定要读懂题目的本质含义，紧扣题目所给条件，结合题目要求进行恰当转化，切忌同已有概念或定义相混淆. (2)方法选取：对于导数几何意义的应用中的创新问题，可恰当选用图象法、特例法、一般逻辑推理等方法，同时结合导数的几何意义求解，以此培养学生领悟新信息、运用新信息的能力. [答案]　A 第二章　函数、导数及其应用 走向高考 · 高考总复习 · 新课标版 · 数学 函数、导数及其应用 第二章 第十讲　导数的概念及运算(文) 第二章 知识梳理·双基自测 1 考点突破·互动探究 2 纠错笔记·状元秘籍 3 课 时 作 业 4 知识梳理·双基自测 平均变化率 1.函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率为____________，若Δx＝x2－x1，Δy＝f(x2)－f(x1)，则平均变化率可表示为______. ●知识梳理 3. 导数的几何意义 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f ′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在x＝x0处的切线的斜率. 相应地，切线方程为______________________. 4. 导函数 如果f(x)在开区间(a，b)内每一点x都是可导的，则称f(x)在区间(a，b)内可导. 这样，对开区间(a，b)内每一个值x，都对应一个确定的导数f ′(x). 于是在区间(a，b)内_________构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数y＝f(x)的导函数，记为f ′(x)或y′. y－f(x0)＝f ′(x0)(x－x0) f ′(x) 5. 基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝C(C为常数) f ′(x)＝0 f(x)＝xn(n∈N＋) f ′(x)＝_______，n为正整数 f(x)＝xu(x＞0，μ≠0且μ∈Q) f ′(x)＝_______，μ为有理数 f(x)＝sinx f ′(x)＝__________ f(x)＝cosx f ′(x)＝__________ f(x)＝ax (a＞0，a≠1) f ′(x)＝__________ f(x)＝ex f ′(x)＝__________ f(x)＝logax (a＞0，a≠1，x＞0) f ′(x)＝__________ f(x)＝lnx f ′(x)＝_______