2017届高考数学大一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 理.ppt

必威体育精装版考纲　1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；2.理解全称量词与存在量词的意义；3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 1．全称量词与存在量词 (1)全称量词与全称命题：“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作___________。像这样含有__________的命题，叫作全称命题。 (2)存在量词与特称命题：“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作____________。像这样含有 的命题，叫作特称命题。 2．全称命题与特称命题的否定 全称命题的否定是__________；特称命题的否定是___________。 3．逻辑联结词 (1)常用的逻辑联结词有“_____”“____”“_____”。 (2)命题p或q、p且q、綈p的真假判断 [判一判] (1)命题“56或52”是真命题。(　　) 解析　正确。该命题是“56”和“52”构成的“或”命题，只要有一个是正确的，该命题就是真命题。 (2)命题p且q为假命题，则命题p、q都是假命题。(　　) 解析　错误。由真值表可判断，要使p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题。 (3)“对顶角相等”是全称命题。(　　) 解析　正确。由全称命题的概念可知。 (4)命题p和綈p不可能都是真命题。(　　) 解析　正确。若p是真命题，则綈p一定是假命题。 (5)命题“对任意x∈R，x2≥0”的否定是“对任意x∈R，x20”。(　　) 解析　错误。全称命题的否定为特称命题。 [练一练] 1．(2015·课标全国Ⅰ卷)设命题p：存在n∈N，n22n，则綈p为(　　) A．对任意n∈N，n22n B．存在n∈N，n2≤2n C．对任意n∈N，n2≤2n D．存在n∈N，n2＝2n 2．(2015·广东梅州质检)下列命题中的假命题是(　　) A．对任意x∈R,2x－10 B．对任意x∈N＋，(x－1)20 C．存在x∈R，ln x1 D．存在x∈R，tan x＝2 3．命题p：对任意x∈R，sin x1；命题q：存在x∈R，cos x≤－1，则下列结论是真命题的是(　　) A．p且q B．綈p且q C．p或綈q D．綈p且綈q 4．(2015·浙江卷)命题“对任意n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是(　　) A．对任意n∈N*，f(n)?N*且f(n)n B．对任意n∈N*，f(n)?N*或f(n)n C．存在n0∈N*，f(n0)?N*且f(n0)n0 D．存在n0∈N*，f(n0)?N*或f(n0)n0 5．(2015·江苏泰州中学期末)由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是________。 (2)已知命题p：若xy，则－x－y；命题q：若xy，则x2y2，在命题①p且q；②p或q；③p且(綈q)；④(綈p)或q中，真命题是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【规律方法】　“p或q”“p且q”“綈p”形式命题真假的判断步骤： (1)确定命题的构成形式； (2)判断其中命题p、q的真假； (3)确定“p且q”“p或q”“綈p”形式命题的真假。对于“p且q”命题：一假则假；对于“p或q”命题：一真则真；对“綈p”命题与“p”命题真假相反。 变式训练1　(1)(2014·辽宁卷)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是(　　) A．p或q B．p且q C．(綈p)且(綈q) D．p或(綈q) (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列结论： ①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题。其中正确的结论是(　　) A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 角度二：全称命题、特称命题的否定 3．(2015·湖北卷)命题“存在x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是(　　) A．存在x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1 B．存在x0?(0，＋∞)，ln x0＝x0－1 C．对任意x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1 D．对任意x?(0，＋∞)，ln x＝x－1 【规律方法】　全(称)特命题问题的常见类型及解题策略 (1)全(特)称命题的真假判断。①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每个元素x验证p(x)成立，但要判断一个全称命题为假命题，只要能