2017届黑吉两省八校高三上学期期中数学{文}试卷.docx

2017届黑吉两省八校高三上学期期中数学(文)试卷考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．已知向量，，若，则（）A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为，若，，则等于（）A．B．C．1D．6．若，，，则（）A．B．C．D．7．在△中，角，，的对边分别为，，，若，则角等于（）A．B．C．D．8．已知：命题：若函数是偶函数，则；命题：，关于的方程有解．在①；②；③；④中为真命题的是（）A．②③B．②④C．③④D．①④9．等比数列中，，，则数列的前5项和为（）A．B．C．D．10．已知函数（）的一条对称轴与最近的一个零点的距离为，要得到的图象，只需把的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位11．函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为（）A．B．C．D．12．已知函数是定义在上的奇函数，且时，，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．13．设等比数列的前项和为，若，则．14．已知，则．15．已知向量，，且，则.16．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为.17．已知数列的通项公式为，．（1）求数列的前项和；（2）设，求的前项和．18．在锐角△中，，，是角，，的对边，．（1）求角的度数；（2）若，且△的面积是，求．19．已知向量，（为常数且），函数在上的最大值为2．（1）求实数的值；（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．20．已知函数（，，且均为常数）．（1）求函数的最小正周期；（2）若在区间上单调递增，且恰好能够取到的最小值2，试求，的值．21．对于数列，，为数列的前项和，且，，，．（1）求数列、的通项公式；（2）令，求数列的前项和．22．已知函数．（1）若在处取得极大值，求实数的取值范围；（2）存在，使，求实数的取值范围．参考答案1．C【解析】试题分析：,所以，故选C.考点：1.集合的运算；2.不等式的解法.2．B【解析】试题分析：当时“”，但“”，当“”时，由可知“”成立，所以则“”是“”的必要不充分条件，故选B.考点：充分条件与必要条件.3．C【解析】试题分析：由得，所以函数的定义域为，故选C.考点：函数的定义域.4．A【解析】试题分析：,这时，故选A.考点：1.向量垂直的条件；2.向量的坐标运算.5．B【解析】试题分析：设等差数列的公差为，则，，解之得，所以，故选B.考点：等差数列的性质与求和.6．B【解析】试题分析：函数是减函数，所以有，故选B.考点：对数函数的性质.7．A【解析】试题分析：由得即，所以，即角,故选C.考点：余弦定理.8．D【解析】试题分析：因为，所以，解之得，故命题为真命题；又因为，时，方程有解，所以为假命题，所以与为真命题，故选D.考点：逻辑联结词与命题.9．C【解析】试题分析：设等比数列的公比为，则，所以，则数列是公比为，首项为的等比数列，所以，故选C.考点：等比数列的性质与求和.10．A【解析】试题分析：由函数（）的一条对称轴与最近的一个零点的距离为得函数的周期为，所以，把的图象向右平移个单位即可得到函数的图象，故选A.考点：1.三角函数的图象与性质；2.函数图象的平移变换.【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质、函数图象的平移变换，属基础题；函数的图象与性质是每年高考的热点内容，图象变换与函数性质的综合问题，可根据两种图象变换的规则，也可通过图象变换求得变换后的函数解析式，再研究函数的性质.11．A【解析】试题分析：由得，，，故切线方程为，令得，令得，故切线与坐标轴围成的三角形面积为，故选A.考点：1.导数的几何意义；2.三角形面积公式.【名师点睛】本题考查导数的几何意义与三角形面积公式，属中档题；解决导数的几何意义有关的问题时应重点注意以下几点：1.首先确定已知点是是否为曲线的切点是解题的关键；2.基本初等函数的导数和导数运算法则是正确解决此类问题的保证；3.熟练掌握直线的方程与斜率的求解是正确解决此类问题的前提.12．C【解析】试题分析：函数是增函数，且符合奇函数的条件，所以当时，恒成立，当时，为增函数，且，这时的解集为，所以满足的实数的取值范围是，故选C.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.对数函数的性质.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性、函数的单调性、对数函数的性质，属中档题；函数单调性与奇偶性的综合问题，应注意函数的单调