双曲线测试题一.doc

双曲线测试题一 一、 单选题(每道小题 4分 共 56分 ) 1. 命题甲：动点P到两定点A、B距离之差│|PA|?|PB|│=2a(a?0)；命题乙； P点轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的 [ ] A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 2. 3. 4. 5. 如果方程x2sin??y2cos?=1表示焦点在y轴上的双曲线，那么角?的终边在 [ ] A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6. 7. 若a·b?0，则ax2?ay2=b所表示的曲线是 [ ] A．双曲线且焦点在x轴上 B．双曲线且焦点在y轴上 C．双曲线且焦点可能在x轴上，也可能在y轴上 D．椭圆 8. 9. 10. 11. 12. 13. 已知ab?0，方程y=?2x?b和bx2?ay2=ab表示的曲线只可能是图中的 [ ] 14. 二、 填空题(每道小题 4分 共 8分 ) 1. 2. ? 3、若椭圆与双曲线具有相同的焦点，则 4、与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线的标准方程是 5、与双曲线有相同渐近线，且过点的双曲线的标准方程是 ． 双曲线性质测试题二 1. 知两点，,与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹是 2. 圆，动圆与两定圆都相切.则动圆圆心的轨迹方程是 ； 3.到定直线的距离是它到定点的距离的，则这个动点的轨迹方程 ； 4.中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，并且经过点两点的双曲线是 ； 5.双曲线一个焦点是,则这个双曲线的标准方程是 ； 6.曲线有共同渐近线且过点的双曲线方程是 7.在双曲线的一支上有三个不同的点与焦点的距离成等差数列，则＝ ； 8.设为双曲线的两个点，点在双曲线上且满足则的面积是 ； 9.已知双曲线直线， （1）直线与双曲线有两个公共点，则的取值范围是 ； （2）直线与双曲线有且只有一个公共点，则的取值范围是 ； （3）直线与双曲线没有有公共点，则的取值范围是 ； 10.直线在双曲线上截的弦长为4，其斜率为2，则直线在轴上的截距为 ； 11.过双曲线的左焦点，作倾斜角为的弦，求： （1） （2）的周长；（为双曲线的右焦点） 13.以双曲线的焦点弦为直径的圆与其相应准线的位置关系是 ； 14.设双曲线与直线相交于两个不同的点 （1）求双曲线的离心率值范围； （2）设直线与轴的交点为，且，求的值； 15.已知双曲线的方程为，试问：是否存在被平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，说明理由. 16.判断方程表示的曲线； 17.与双曲线有共同的渐近线且经过点的双曲线方程是． 18．求中心在原点，一条渐近线方程为，且一焦点为的双曲线标准方程。 19.已知双曲线的渐近线方程为，实轴长为12，求它的标准方程。 20．已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点， （1）在双曲线上，求证：； （3）求的面积。