寻根溯源理解乘法分配律本质.doc

寻根溯源 理解乘法分配律本质 内容摘要: “乘法分配律”历来是教学难点，学生理解困难，教师教学也苦于方法单一，许多老师都在教法上下很大功夫，但收效似乎并不理想。究其原因，还是停留在表面形式上，而没有从根本上理解乘法分配律。我认为乘法分配律的核心本质是乘法的意义，教师只有让学生从乘法意义的角度理解乘法分配律，这样才能避免形式上的机械模仿而形成思维定势，养成计算时既要观察数字特点，考虑运算技巧，又要理解算理，充分考虑计算的合理性，合理灵活的进行计算。 主 题 词：乘法分配律 本质 乘法意义 正文： 乘法分配律历来是教学难点，学生理解困难，教师教学也苦于方法单一，许多老师都在教法上下很大功夫，但收效并不理想，老师想尽各种办法，但学生仍然错误百出，有些当时记忆深刻，照猫画虎。但过后忘记，做题还是有困难，究其原因，还是停留在表面形式上，而没有从根本上理解乘法分配律，遇到形式不同的题目就不知如何下手了。乘法分配律究其本质还是理解乘法意义，从理解乘法意义上理解乘法分配律还可以避免形式上的机械模仿而形成思维定势，在进行不同题目，不同形式的综合练习时，能凸显“计算有法，但无定法，有理可循”的数学思想，理解算法多样化的内涵，把优化计算策略进行计算变成自己的计算习惯，成为一种自觉行为，养成计算时既要观察数字特点，考虑运算技巧，又要理解算理，充分考虑计算的合理性，灵活巧妙的进行计算。 基于这种情况，我决定在我所教的班级先进行一次教学前测，了解学生在学习乘法分配律之前的知识经验。然后根据学生前测情况，上一节前测分析课，重点从乘法意义上理解算式意义，对乘法分配律有一个前期渗透，然后再上乘法分配律这节课，系统学习乘法分配律，最后检查学习效果。 一、前期测查，掌握学生已有知识经验 前测题，我首先设计三道从不同角度解决问题的应用题，目的是实现解题方法的渗透，为学生解决下面的计算题做铺垫。接着在设计几道特殊数据的计算题，考查学生的前期情况。 附：前测题 （一）用两种方法解答下面各题： 1、运动衫每件15元，运动裤每条12元。学校买运动衫裤5套，一共要多少元？ 2、一共有25个小组参加植树活动,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。参加植树活动的一共有多少人? 3、每件夹克衫38元，每条裤子22元。买5件夹克衫比5条裤子贵多少元？ （二）计算： 104×25 99×32 125×88 25×41 75×98+75 ×2 27×18－27×8 14×99+14 55×21—55 （40＋4）×25 前测分析： （一）应用题两种方法问题不大，学生基本能正确解答。 （二）计算题问题较大。 1、直接计算的学生居多，大部分学生用竖式或脱式计算。 2、有一部分孩子受结合律影响，104×25=26×（4×25）=26×100=2600、99×32=11×（9×32） 3、上过数学兴趣班的学生会用乘法分配律计算，并能说明道理。 25×41 99×32 14×99+14 55×21—55， 但上面两组题目学生对于下式比上式理解的要好。 4、只有个别学生能发现题目特点，从乘法意义上考虑问题，如：14×99+14=14×100=1400，能说明99个14加1个14是100个14，是1400。 5、还有一部分学生不善思考，没有道理，方法错误。 前测后思考：学生用两种方法解决实际问题没有什么困难，但并没有把计算方法迁移到下边要做的计算题中，学生还是就题论题，而且在计算时并没有关注到题目数据的特点，自觉地想到乘法意义进行计算，还是根据已有经验，运用竖式或脱式进行计算，说明学生的已有知识经验和认知水平与老师的想法有很大差距，在学习乘法分配律之前有必要把要学习的新知识和理解新知识的关键——乘法意义进行沟通，帮助学生更好的突破乘法分配律这个难点。因此我上了一节前测分析课。 二、对比教学，把握学生现实状况 乘法分配律前测分析课片断： 由题引入： 1、75×98+75 ×2 2、25×41 3、14×99+14 4、104×25 5、27×18－27×8 6、55×21—55 7、（40＋4）×25 观察这几道题，你除了能用常规的方法计算外，仔细观察每个算式数据的特点，你有什么想法？ 学生没有反应。可能是没明白老师是什么意思。 我又进一步启发：对哪道题有想法都可以说。任意选择一道你喜欢的题目，根据乘法的意义说说你对这道题的理解。一个平时学习有困难的学生“肖”在下边小声嘟哝一句:要是25×40就好算了。我立刻抓住这句话，让这个同学说一说想法。他有些胆怯的说：“要是25×40就好算