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2013年安徽省高考数学命题展望与复习对策 ——从命题的角度分析 宣城市第二中学 朱长友 一、2012年安徽省高考数学试题分析与评价 2012年是安徽省实施新课程标准以来的第四次高考，数学学科的试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识考查等方面基本上保持了近几年来我省独立自主命题风格，本着高考促进课改的命题思路，体现中学的教学实际，全卷立意新颖，亮点纷呈，遵循学科标准，引领课改方向，不同的是近几年理科试题难度是多题把关，今年却是重磅压轴，难度与去年相比有所下降，区分度更高，初步形成了试题不偏不怪，起点不低，落点不高，难题不陡，易题不平，回归课堂，回归教材的理念.较好地体现了有助于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育和培养学生的创新意识，我们中学教师普遍认为今年我省命制的高考数学文理科试卷的质量很高，尤其是比较适合我们这样的学校. 从这份试卷中可以获得哪些信息？它对中学数学教学有哪些启示？对2013年的高考数学复习备考会产生怎样的影响？下面就此谈一些看法，希望能给广大同仁提供帮助。 1.试题2012年普通高等学校招生统一立足基础、突出主干、能力立意2013年高考的数学复习为高中新课程的数学教学改革，发挥了良好的导向作用试题的主要特点，形式更显得优美，相比较去年考生做最后一道抛物线解析几何题的忐忑不安，今年的考生能在很平和的心态下完成本题，有充足时间来完成最后一道压轴题，使优生有时间发挥出自己的数学水平，起到了良好的效果. 2.7 背景现代，语言简洁，风格朴实. 去年的数学试卷，语言避免了华丽的词藻和歧义语言，质朴准确，试卷背景时代性较强，试题的取材来自于当代实际生活，试题符合现在高中生的习惯，如理（20）取材于解析几何的经典问题.理（10）把数学问题融于实际场景中，考查考生的建模能力或用图示的方法分析多种可能的情况来解决问题. 通览全卷，感觉试卷在保持稳定的基础上，更加贴近学生，回归课本，始终贯穿双基和通性通法的考查.试题稳中渐变，变中求新，始终体现数学能力和素养的考查. 3 赏析 由于时间有限，就理科（14）（15（21））三道题做一些不同的解法或分析，愿与各位老师一起分享，其余美题如理（10）、理（21）、文（15）等由各位老师自己去慢慢体会. 3.1 平面向量题 理科第（14）题 若平面向量满足：；则的最小值是 3.2 解三角形和不等式交汇题 理（15）的内角所对的边为；则下列命题正确的是 ①若；则 ②若；则 ③若；则 ④若；则 ⑤若；则 3.3 二次函数为载体，考查数列的单调性 理科第（21）题： 数列， (Ⅰ) 为递减数列的充要条件是c0； (Ⅱ) 求的取值范围，使为递增数列. 3.4 赏析： ① 背景： 理（14）题，是一道向量问题，给出的条件类似于学生熟悉的基本不等式形式，其实质是考查学生对数量积和向量的线性运算的掌握， 理（15）题，以解三角形为背景，以多选题的面目出现，题型设计新颖，有较强的推理运算能力，尽管每年安徽都这样考，但今年此题给我们中学教师耳目一新的感觉，令人叫绝，反映了命题者的智慧，展现出不等式知识在三角形中的应用，体现出“构建共同基础，提供发展平台”的新课程理念. 理（21）题，以高等数学中的概念、定理作为背景，以考生熟知的二次函数为载体，关注了高等数学与初等数学的相互衔接与渗透，考查数列的单调性及其成立的充要条件，立意深，对考生的探究能力和创新思维有较高的要求；其意图是考查考生的开放性和探究性思维能力和对数学思想方法的应用，给优秀的考生提供了展示创新思维的平台. ② 内蕴厚重，余味无穷. 理（14）题，可以把平面向量问题看作基本不等式，同样得解；理（15）的④⑤两小问看起来很复杂，但是可以根据基本不等式化为①或②直接得出结果是错误的.理（21）题根据数列的二次知识点通过探究c的取值范围.由直观解释，很容易探究出c的取值，再根据数列归纳法证明数的是递增函数，根据直观解释，通过改变函数列首项，得到此递推数列的各种不同的单调性；解后深感内蕴厚重，耐人寻味． ③ 返璞归真，回归课本． 理（14），巧妙地将向量和基本不等式联系在一起，将必修4的第二章和必修5的第三章的知识综合起来考查，理（15）巧妙地用余弦定理将三角形中的边角关系和基本不等式联系在一起，将必修5的第一章和第三章的知识综合起来考查．我们平时遇到的递推数列，给出的解析式是一个具体的递推数列，而理（21）题给出一个参数c，让我们探究c的取值范围，使它为递增数列，体现了平时教学和高考的对接，体现了高考中“源于教材，又高于教材”的命题原则 ④ 凸现数学美 充分利用数学符号语言，叙述简洁