光电图像处理教学课件-Chapter06_P.pdfVIP

第六章 图像变换与频域增强 光电子科学与工程学院 光电测控技术系 刘斌昺 2010年02月 什么是图像变换？ 图像变换理论是信号与线性系统理论在图像处理领域的推广和应用。图像变换理 论将图像看作依赖于空间坐标参数（x、y）的二维信号，并通过特定的数学运算 （例如积分或求和）对其进行参量变换，从而实现用不同的参量对信号进行描述 的目的。 每种图像变换都有严格的数学模型，并且通常是完备和正交的，但不是每种变换 都有其合适的现实物理意义。 图像变换的通用表达式如下： ∞ 一维连续图像变换： F (u) ∫−∞f (t)h(t,u)dt N −1 一维离散图像变换： T (u) ∑f (x)h(x ,u) u 0, 1, , N −1 x 0 光电子科学与工程学院 光电测控技术系 刘斌昺 2010年02月 为什么要做图像变换？ 图像变换是图像频域增强技术的基础，也是变换域图像分析理论的基础。图像频 域增强基于图像信号的频域模型（从信号的频域分析理论推广而来）。有时，在 频域/变换域，能够更快速、更有效的对图像进行处理。 此外，多数图像滤波技术要求求解复杂的数学微分方程，利用图像变换可以将这 些微分方程转换为代数方程，大大简化了数学分析和求解。 原始图像 目标图像 正变换 图像处理 反变换 光电子科学与工程学院 光电测控技术系 刘斌昺 2010年02月 为什么要做图像变换？ 图像信号的频域模型 P 图像基本外形轮廓特 f 征、总体灰度信息 图像分块和区域特性 部分图像高频噪声 （白噪声除外） 图像边缘、线条、纹理 等细节信息 光电子科学与工程学院 光电测控技术系 刘斌昺 2010年02月 为什么要做图像变换？ 图像信号的频域模型 下图展示了图像进行高通和低通滤波后，其频谱图的变化。 光电子科学与工程学院 光电测控技术系 刘斌昺 2010年02月 图像变换基础 关于δ函数 δ函数也称为单位冲激函数，是对于强度甚大而作用时间甚短的物理量的理想模 型，例如常用来表示点脉冲、点光源等物理现象。δ函数是一个广义函数。二维δ 函数定义为： ∞ , x=0,y=0 δ(x,y) = 0 , 其它 ∞ , x=a,y=b δ(x-a,y-b) = 0 , 其它 +ε +ε ∫ ∫ δ(x , y )dxdy 1 无限小量ε0 −ε −ε 关于δ函数的基础知识，参见《信号与线性系统》（管致中编著） 光电子科学与工程学院 光电测控技术系 刘斌昺 2010年02月 图像变换基础 关于δ函数 δ函数具有如下性质： 1.可分