量子力学-王可嘉-第1讲 绪论.pptVIP

量子力学 光电子科学与工程学院 王可嘉 目 录 一、经典物理遇到的困难与能量量子化 二、波粒二象性 三、学习量子力学的目的和要求 四、平面波与傅里叶变换 一、经典物理遇到的困难与能量量子化（1） 一、经典物理遇到的困难与能量量子化（2） 一、经典物理遇到的困难与能量量子化（4） 一、经典物理遇到的困难与能量量子化（5） 一、经典物理遇到的困难与能量量子化（6） 一、经典物理遇到的困难与能量量子化（7） 一、经典物理遇到的困难与能量量子化（9） 作业 通过查阅资料，从能量量子化假设出发，推导Planck公式。 要求：给出完整的推导过程和参考文献的名称。 一、经典物理遇到的困难与能量量子化（10） 一、经典物理遇到的困难与能量量子化(12) 一、经典物理遇到的困难与能量量子化(13) 一、经典物理遇到的困难与能量量子化(14) 一、经典物理遇到的困难与能量量子化(15) 一、经典物理遇到的困难与能量量子化(16) 一、经典物理遇到的困难与能量量子化(17) 一、经典物理遇到的困难与能量量子化(18) 一、经典物理遇到的困难与能量量子化(20) 一、经典物理遇到的困难与能量量子化(21) 二、波粒二象性(1) 二、波粒二象性(2) 二、波粒二象性(3) 二、波粒二象性(4) 二、波粒二象性(5) 二、波粒二象性(6) 三、学习量子力学的目的和要求（1） 三、学习量子力学的目的和要求（2） 三、学习量子力学的目的和要求（3） 三、学习量子力学的目的和要求（4） 三、学习量子力学的目的和要求（5） 三、学习量子力学的目的和要求（6） 四、平面波与傅里叶变换（1） 一、一维情况下的平面波 《大学物理》 振动与波 一维平面波 ψ = Acos(kx-ωt) A－振幅，k－波矢， ω －频率 平面波用指数形式表示 ψ = Aexp[i (kx-ωt)]=Aexp(i kx)exp(-iωt) 只考虑空间： ψ = Aexp(i kx) 只考虑时间： ψ =Aexp(-iωt) 四、平面波与傅里叶变换（2） 二、平面波的速度V 平面波 ψ = Acos(kx-ωt)，(kx-ωt)－相位 平面波的速度V, 指的是相速，即相位为常数时对应的速度 (kx-ωt)=c, V = dx/dt = ω /k 因ω=2πν, k = 2π / λ, 所以， V = νλ 对于平面波，频率ν和波长λ为常数 结论：平面波的速度为常数 四、平面波与傅里叶变换（3） 三、三维情况下的平面波 一维情况下，平面波 ψ = Acos(kx-ωt) 三维情况下， x－ k－ 平面波 因 代表波传播的方向，故平面波的 必须为常量。 反过来，速度v和波矢 为常量的波必为平面波 四、平面波与傅里叶变换（4） 四、傅里叶变换 exp(i xk)是周期函数，函数f(x)可表示为 （1） 其中， F(k)称为f(x)的傅里叶变换。 因为ψ =exp(i kx)代表平面波，故(1)式可看作将f(x)用平面波展开， F(k)为其展开系数 四、平面波与傅里叶变换（5） 例 f(x)=sinax2 ,则 特别地，若 ，有 称δ (x)为δ函数。也可以理解为，傅里叶变换函数F(k)为常数的函数为δ函数。 联系方式 王可嘉 办公室：光电国家实验室C201 or H301 Tel:Email: wkjtode@ 研究方向：太赫兹波应用；随机激光，超颖材料(metamaterials)； 1、能量量子化（黑体；光电效应；氢原子光谱）； 2、波粒二象性（de Broglie关系）； 3、测不准原理。 需要用一个完整的理论将这些离散的假设和概念统一起来：《量子力学》应运而生。 1、量子力学（理论）的需要 2、光电子专业学习量子力学的目的 1、建立物质发光的基本概念与微观过程，重点是建立正确的、系统的、完整的概念，为后续课程以及将来从事光电子领域的研究奠定基础。 2、建立一种全新的认识世界的观念： 例：抛弃经典物理的决定论的思想。 3、学习量子力学的要求和方法 要求： 概念是灵魂－建立起清晰的概念 数学是桥梁－不必过分拘泥于数学推导 结论是收获－铭记结论在光电子学中的作用 方法： 1、经典理论和量子理论的对比； 2、数学公式不要死记，要数、形和义结合； 3、牢记自己是光电专业的学生。 参考书目 入门： 1、周世勋《量子力学教程》，高等教育出版社，1979 2、曾谨言《量子力学》（上下册，第三版