数学修改教案和课件2.解方程与不等式.docVIP

课时教学计划 课 题 解方程与不等式 共3课时 编写/执教者 时间 教学目标 1．了解方程、不等式、一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次 方程、一元一次不等式（组）的有关概念； 2．理解方程的根、方程组的解、不等式（组）的解的意义； 3．掌握解方程（组）、不等式（组）的方法步骤； 4．会解简单的一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）； 5．了解一元二次方程的求根公式，会用公式解最简单的一元二次方程。 教学重点 一元一次方程、二元一次方程组的解法；一元一次不等式（组）的解法。 教学难点 利用数轴确定不等式组的解；利用公式法解一元二次方程。 教学方法 讲授、练习相结合 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 ◆ 一元一次方程及二元一次方程组 一、新课引入 方程是指含有未知数的等式，如等都是方程。在我们的生活中，也常可以利用方程的思想来解决实际问题，如一件T恤按8折销售的售价为72元，这件T恤的原价是多少元？ 分析：设这件T恤的原价为元，则可列出方程 那如何来解这个方程？ 二、讲解新课 （一）一元一次方程 1．定义 含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程叫做一元一次方程。一元一次方程都能变形成的形式。 试一试：请写出一个一元一次方程。 2．一元一次方程的解 使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根。例如就是一元一次方程的解。 3．一元一次方程的解法 （1）例题解析： 例1 解下列方程：① ② ③ 解：① 方程两边同除以0.8，得 ② 移项，得 合并同类项，得 两边同除以5，得 ③ 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以7，得 例2 解方程： 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以3，得 （2）解一元一次方程的基本步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤等式两边同除以未知数的系数。 4．练一练：解下列方程 ①； ②； ③ 5．说一说：解一元一次方程时要注意哪些问题？ （二）二元一次方程组 1．定义 像，，这样，含有两个未知数，并且未知数的叫做二元一次方程。这样，由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。 解：★方法之 —— 加减消元法 把①+②，得 ∴ 解得 把代入方程②，得 解得 所以原方程组的解是 ★方法之 —— 代入消元法 由②得 把代入①，得 解得 把代入，得 所以原方程组的解是 4．练一练：解下列方程组 ① ② 三、课堂小结 1．解一元一次方程的基本步骤是： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤等式两边同除以未知数的系数 2．解二元一次方程组的基本方法： 代入消元法和加减消元法。 四、作业：解下列方程（组）： ◆ 一元一次不等式及一元一次不等式组 一、新课引入 现实世界和日常生活中，除了相等量的情况外，经常还会遇到不等量的情况，这就需要我们用不等式来刻画。例如：三角形三边之间的关系；同班同学身高之间的关系；公路上各种车辆的速度之间的关系。 二、讲解新课 （一）一元一次不等式 1．定义 像这样，用不等号（如）连接而成的数学式子，叫做不等式。 像不等式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2．不等式的解 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集。 例如都是不等式的解，而是这个不等式的解集，其中的每一个解都是解集中的一个元素。 3．解一元一次不等式 解一元一次不等式的基本步骤与解一元一次方程的基本步骤大体相同，主要步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤不等式两边同除以未知数的系数。 4．例题解析 例1 解下列不等式：① ； ② 解：① 移项，得 合并同类项，得 不等式两边同除以，得 ★特别提醒：如果不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向一定要改变。 ② 去括号，得 移项，得 合并