数学修改教案和课件10.体积的计算.docVIP

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课时教学计划 课 题 体积的计算 共3课时 编写/执教者 时间 教学目标 1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法 2.能运用体积计算解决一些简单的实际问题 3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力 教学重点 常用几何体的体积的计算方法 教学难点 应用体积公式 教学方法 讲授法,演示法、启发、提问 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 ◆长方体和正方体体积 1.提问:什么是体积? 2.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积 板书课题:长方体和正方体的体积 (一)长方体的体积 1.? (1)一块橡皮擦的体积约是8( ); (2)一台录音机的体积约是20( ); (3)运货集装箱的体积约是40( ); (4)常用的体积单位有:( );立方( );立方( )。 2.长方体的体积=长×宽×高 教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成: 板书: V=abh.例1.一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? 7×4×3=84(立方厘米) 答:它的体积是84立方厘米例.5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米? 5×3×2=(立方米)(二)正方体体积 1.正方体体积=棱长×棱长×棱长用V表体积,表示棱长 或者V= 2.棱长为2分米正方体,它的体积是多少方分米?2×2×2=8(立方分米) ×5×5=(立方米) (三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同 归纳:因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中 b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高 长 方 体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积/立方分米 5 1 2 10 4 3 5 60 10 2 4 80 正 方 体 棱长/米 体积/立方米 6 216 30 27000 0.4 0.064 2.判断正误并说明理由 ( 1 )一个正方体棱长4分米,它的体积是: 43 =12(立方分米) ( ) ( 2 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米, 它的体积是60分米 ( ) 四、课堂小结 今天这节课我们学习了新知识谁来说一说? 长方体和正方体体积的计算方法.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米.它的体积是多少方厘米? .一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?1.教学圆柱体的体积公式 因为长方体的体积等于底面积乘以高 用字母表示圆柱的体积公式。 启发学生回答:求圆柱的体积必须具备哪两个条件? ) 例1 求下列各圆柱的体积(见课件) 例2 一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少? V=3×(3÷2)2×4=27(立方分米) 例3 一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是210厘米,它的体积是多少? V=50×210=10500(立方厘米) 3.教学直棱柱的体积公式 同理:用字母表示的体积公式。×30=1200(立方厘米) 5. 练习 饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从易拉罐的外面量,底面直径是6厘米,高是12厘米,易拉罐侧面印有“净含量350毫升”字样。请大家讨论:生产商是否欺骗了消费者?(1立方厘米=1毫升) V=3.14×3×3×12=339.12(立方厘米)≈340(毫升) () 三、课堂小结 通过本节的学习,你学到了什么知识?体积的计算方法体积V=sh来表示。 四、课外延伸 回家后量一个圆柱形杯子的高和底面直径(底面周长),算出这个杯子大约可以装水多少克?(1立方厘米水重1克) ◆圆锥和球的体积 一、新课引入 1.提问: (1)圆柱的体积公式是什么? (2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2.导入: 同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。1.圆锥体积的计算公式。 (1)圆锥的体积是和它等底等高圆柱体体积的1/3 圆锥的体积公式: (2)启发学生思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件? (3)反馈练习: 口答,只列式不计算: 圆锥的底面积是53,体积是多少? 圆锥的底面半径是5,高是3,体积是多少? 2.计算下列圆锥的体积(见课件) 3.工地上有一个近似于

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