数学修改教案和课件11.专题：面积公式的应用.docVIP

课时教学计划 课 题 专题：面积公式的应用 共3课时 编写/执教者 时间 教学目标 1．进一步熟记简单平面图形（三角形、四边形、圆、扇形）的面积计算公式， 并能进行简单组合图形的面积计算； 2．能运用面积公式对现实生活中的一些图形进行面积计算； 3．进一步熟记简单几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、直棱柱）的 表面积计算公式； 4．能运用几何体的表面积公式对现实生活中的一些几何体进行表面积计算； 5．培养解决生活中实际问题的能力。 教学重点 各种基本图形的面积（表面积）公式； 能将现实生活中的复杂图形分割成几种简单的基本图形。 教学难点 复杂图形的分割 教学方法 讲授、练习相结合 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 一、新课引入 生活中存在着大量的数学现象，从我们熟悉的生活经验出发，挖掘生活中的数学原型，巧妙地把数学知识和生活实际紧密地联系起来，不仅能让我们感到数学不再枯燥、抽象，更有利于我们掌握这些数学知识。 二、讲解新课 （一）平面图形的面积计算应用 1．回顾常见平面图形的面积公式 三角形的面积公式：底高 正方形的面积公式：边长边长 长方形的面积公式：长宽 平行四边形的面积公式：底高 梯形的面积公式：（上底 + 下底）高 圆的面积公式： 扇形的面积公式：①；②弧长半径 2．例题解析 例1 下图表示的是一间房子侧面墙的示意图，它的面积是多少平方米？ 分析：房子的侧面墙可分割成一个三角形和一个正方形，只要分别算出这个三角形和正方形的面积，再把这两个面积 相加即可。 解： 例2 下面是求是广场一块草坪的平面示意图，你能算出它的面积吗？ 分析：草坪可分割成一个长方形和一个梯 形，利用基本的面积计算公式分别求出这两 部分的面积，就可求出整块草坪的面积。 解： 例3 小王用一张不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”， 这个大写英文字母 “A”的面积是多少？ 分析： 例4 如下图，有一个长方形花坛，长40米，宽25米，在它的周围用边长20厘米的正方形地砖密铺一条1米宽的小路，至少需用这样的地砖多少块？ 分析：本题的实质是求出小路的面积，可以 把它看作是一大一小两个长方形面积的差。 解：小路的面积 ∵ 一块方砖的面积为 ∴ 所需的方砖数量为 块。 例5 如图是一个扇形统计图表示某工厂去年四个季度完成计划任务的情况根据图形完成下面问题1）一季度二季度分别完成计划任务的百分之几2）如果全年计划完成产值600万元那么第四季度完成产值多少万元3）若这圆形的半径为10cm，则四季度所对扇形的圆弧长是多少cm？所对扇形的面积是多少？（结果保留） 解：（1）一季度所对扇形的角度为900，整 个圆形的角度为3600，扇形占整个圆形的四分 之一，所以一季度完成全年计划的25%； 二季度所对扇形的角度为600，占整个圆形的 六分之一，所以二季度完成全年计划的16.7%。 （2）一季度所对扇形的角度为900，二季度所对扇形的角度为600，三季度完成25%，即和一季度一样所对扇形的角度为900，因此四季度所对扇形的角度为3600 - 900 - 600 - 900 = 1200，整个圆形的角度为3600，扇形占整个圆形的三分之一，所以四季度完成产值为600÷3=200万元； （3）四季度所对扇形的圆弧长 cm?； cm2。 3．练一练 （1）一块长方形韭菜地，长10米，宽8米。如果每平方米收韭菜4公斤，一共可以收韭菜多少公斤？ （2）如右图，在一块梯形的草地中，有一条长6米， 宽1米的小路，请问草地的面积是多少平方米？ （3）小明家的房子旧了，想重新装修，他自己的 房间计划用边长60cm的方砖替换原来边长30cm 的方砖。小明数一下，旧方砖刚好有135块，他大约需要购买多少块新方砖？ （二）空间图形的面积计算应用 1．回顾常见几何体的表面积公式 正方体的表面积公式： 长方体的表面积公式： 圆柱的侧面积公式：，表面积公式： 圆锥的侧面积公式：，表面积公式： 球的表面积公式： 2．例题解析 例1 一个正方体的食品盒棱长为5cm，在食品盒的四周贴上商标纸，则至少要用商标纸多少cm2？ 分析：本题就是利用公式求正方体的表面积。 解：∵ 正方体食品盒的表面积为 ∴ 至少要用商标纸 cm2。 例2 希望小学新盖了一间教室，长8米、宽6米、高4米，现要粉刷教室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米。 （1）粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用涂料