数学修改教案和课件13.概率与统计初步.docVIP

课 时 教 学 计 划 课 题 概率与统计初步 共 3 课时 编写/执教者 时 间 教学目标 1.了解随机事件的定义及概率和古典概率的定义。 2.会利用频率估计随机事件概率（试验概率）。 3.通过学习会计算简单事件概率（古典概率类型）。 4.了解总体、样本、平均数的概念，并会求平均数； 5.了解常见的简单随机抽样方法。 教学重点 理解古典概率的计算公式，会求等可能事件的概率，会熟练求样本的平均值。 教学难点 用概率的知识解释现实生活中的具体问题 教学方法 情境教学法 学员探究、教师引导 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 ◆随机事件的定义及概率 一、新课引入 1．问题情境：这些事件发生与否，各有什么特点呢？ ①木柴燃烧,能产生热量吗？ ②明天，地球还会转动吗？ ③煮熟的鸭子，能跑了吗？ ④一天内，在常温下，石头会被风化掉吗？ ⑤猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？ ⑥我扔一块硬币，一定能出现正面吗？ 二、讲解新课 （一）随机事件定义及其概率计算 1.有关定义 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。 2. 思考：在下列词语中，那些是刻画必然事件的，那些是刻画不可能事件的，那些是刻画随机事件的？ （1）海枯石烂（2）守株待兔（3）九死一生（4）十拿九稳 3.课堂练习： （1）下列事件： ①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角； ②在标准大气压下，水在90℃沸腾； ③射击运动员射击一次命中10环； ④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。 其中是随机事件的有（ ） A、① B、①② C、①③ D、②④ （2）下列事件： ①如果a+b=5，则b=2， a=3； ②“地球不停地转动”； ③明天杭州下雨； ④没有水份，黄豆能发芽； 其中是必然事件的有（ ) A、② B、①②③ C、 ①④ D、②③ （二）随机事件的概率 1.概率的作用 2.如何获得随机事件的概率（实验） 作抛掷硬币的大量重复实验的结果展示 抛掷次数（n) 2048 4040 12000 24000 30000 正面朝上次数(m) 1061 2048 6019 12012 14984 频率(m/n) 0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996 3. 概率定义： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，并在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。 注： （1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越小。 （2）0≤P(A)≤1， 不可能事件的概率为0，必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。 （3）大量重复进行同一试验时，随机事件及其频率呈现出规律性。 4.课堂练习 练习1 某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： （1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？ 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 9 19 45 92 178 455 击中靶心的频率m/n 分析：（1） 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 9 19 45 92 178 455 击中靶心的频率 0.9 0.95 0.90 0.92 0.89 0.91 （2）由于频率稳定在常数0.90，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.90。 小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而估计。 练习2. 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，则此人中靶的概率大约是________， 假设此人射击1次，试问中靶的概率约为______,中10环的概率约为_________。 三、课堂小结 你都学到了什么? 本节课需掌握的知识有哪些？ 四、谈一谈 1.李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的大豆。如果带记号的大豆有2粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？ 解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆占100粒大豆的2％.由于经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分布的。所以，估计袋中约有大豆50÷2％=2500（粒） 2.某养鱼