(同济大学)第5讲_全部--逆解法与半逆解法.pdf

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2017-09-16 发布于湖北
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(同济大学)第5讲_全部--逆解法与半逆解法

第5讲逆解法与半逆解法孙远韬 sun1979@ 同济大学调和函数 ∂σ ∂τ ∂σ ∂τ x + yx +f 0 y + xy +f 0 ∂x ∂y x ∂y ∂x y 当体力是常量时，特解可取为 σ −f x , σ −f y τ 0 x x y y xy 齐次方程 ∂σ ∂τ ∂σ ∂τ x + yx 0 y + xy 0 ∂x ∂y ∂y ∂x 齐次方程的通解可取为: ∂ ∂ B A ∃ϕ(x , y ) ∂σ ∂τ ∂σ ∂τ ∂y ∂x x yx x yx + 0 ⇒ − ( , ) ∃A x y ∂x ∂y ∂x ∂y ∂A ∂A 2 ∂ϕ σ , τ − σ x ∂y xy ∂x x ∂y 2 ∂σ ∂τ ∂σ ∂τ 2 y xy y yx ∂ϕ + 0 ⇒ − ∃B (x , y ) σ ∂y ∂x ∂y ∂x y ∂x 2 ∂B ∂B 2 ∂ϕ σ , τ − τ −