130921第3章线性系统时域分析法.pdf

第三章 线性系统的时域分析法  3.1 系统时间响应性能指标  3.2 一阶系统时域分析  3.3 二阶系统时域分析  3.4 高阶系统时域分析  3.5 线性系统的稳定性分析和稳定判据  3.6 线性系统的稳态误差 3.1系统时间响应的性能指标 线性控制系统常用的分析方法: 时域分析法，根轨迹法、频域分析法 时域分析法： 控制系统在一定的输入信号作用下，根据系统输 出量的时域表达式，分析系统的稳定性、暂态（动态）和 稳态性能 时域分析 在典型输入信号作用下，控制系统的时间响应是由动态 响应和稳态响应组成。  动态响应Transient Response 又称为过渡过程或瞬态过程，指系统在典型输入信号作 用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程  稳态响应Steady-state Response 指系统在典型输入信号作用下，当时间趋于无穷时，系统 输出量的表现形式。 稳定是系统能够运行的首要条件，只有当动态过程收敛时， 研究系统的动态性能才有意义 3.1.1 典型输入信号 为了评价线性系统时间响应的性能指标，需要研究控 制系统在典型输入信号作用下的响应过程。 常根据系统常见的工作状态来选取典型输入信号，往 往选取最不利的信号作为系统的典型输入信号。 典型输入信号： 根据系统常遇到的输入信号的形式，在数学描述上 加以理想化的一些基本输入函数。 典型输入信号  1.阶跃函数(Step function) R 1(t ) (t  0)  R r(t)   0 (t  0) s  R 1,为单位阶跃函数 如 电流突然接通、负载突变  2.斜坡函数（速度函数）(Ramp function) R t (t  0)  R r(t)   2 0 (t  0) s  R 1,为单位斜坡函数 如 船闸升降、机床加工斜面  3.加速度函数(Acceleration function)  2 R t (t  0) 2R r(t)   3 0 (t  0) s  R 1/ 2,为单位加速度函数  4.正弦函数 （Simusoidal function ） r(t) A sin t A为振幅或幅值，为角频率。 如 海浪的扰动力 5.单位脉冲函数与单位冲激函数(Impulse function) 1/ h (0  t  h)   (t)  h 0 (t  0,t  h)  (t)