2014数模国赛A题.pdf

2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了 《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号为（8 位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 杭州电子科技大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 傅凌燕 2. 王森贤 3. 吴晓雷 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 数模组 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要 嫦娥三号是我国首次对地外天体进行软着陆的探测器。软着陆时对月速度较小，着 陆后可继续在月面进行考察，具有较大实际意义。本文对其软着陆轨道设计和控制策略 做一个探究。 在软着陆轨道的设计上，首先，我们以月心为原点，建立空间直角坐标系。由开普 勒定律和机械能守恒，得到远日点的速度为 1667.19m/s，近日点的速度为1748.04m/s。 又考虑到轨道平面经过月心和着陆点，我们认为在轨道平面与赤道平面的二面角等于着 陆点的月心连线与赤道平面的夹角时，轨道平面最优。根据着陆点，月心，近日点三点 共面原理得出轨道平面方程为 14.20x-5.04y+15.55z=0 ；根据速度大小和平面方程，得到 近日点速度方向为（-1192,394,1216），远日点的速度方向为（1136,-375,-1160）。再对这 些数据结果进行分析，从而确定轨迹图。 在主减速阶段的控制策略上，考虑燃耗最少为目标函数建立多元线性规划模型。然 而由于该模型计算量庞大以及实时数据监测的困难性，很难得到解析解，所以我们参考 了一种显式制导方法。首先在一些合理的假设基础上对模型进行简化处理，然后通过查 阅文献，确定一些模型的参数。在实现这两者的基础上，进行仿真分析。发现各参数关 于时间的曲线都比较平缓，不存在不稳定现象，从而说明采用显式制导律可以得到一个 燃耗最优的减速轨迹，且具有