2015数学建模.pdf

A 题 太阳影子定位 摘要 本文主要研究了太阳影子定位技术，通过对影子的变化趋势来判断拍摄地点及日期。 针对问题一，我们建立了影子长度随时间变化的角度计算模型。通过对时角、赤纬 角的计算，带入当地纬度，并加入时差的计算，我们得到了太阳高度角的值，并由三角 函数关系，求出了影长，绘制出了影长变化曲线。 直杆影子长度变化曲线 7.5 L H / tanh 7 sinh sin sin cos cos cos t 6.5 6 m / t N－N 0 长 5.5 影 5 N 0 79.6764 0.2422(2015 1985) INT [(2015－1985）/ 4] 4.5 t 15 th- (120w) /1512 4   3.5 0 10 20 30 40 50 60 70 时间/h 针对问题二，我们首先利用坐标求出影长，在此基础上利用附件中求得的影长与正 午时刻最小的影长做比以及用时差的相关知识求出当地经度。其次利用已知的坐标与高 度角正切值的关系，建立了非线性方程模型： sinh sin sin  coscoscos t 1 1 1 海南 N19 °19′ E110 °39 ′ 12.00″ 59.04 ″ sinh