新北师大九年级数学用树状图或表格求概率.pptVIP

3.1.3 用树状图或表格求概率 用画树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性相同. 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，较方便地求出某些事件发生的概率. 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用画树状图或列 表的方法表示游戏所有可 能出现的结果.(2)游戏 者获胜的概率是多少? 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 （1）树状图如下: “配紫色”游戏1 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 （2）游戏者获胜的概率是 . （1）表格如下： (2)游戏者获胜的概率是 . B盘 A盘 黄 蓝 绿 红 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) 白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿) “配紫色”游戏1 120° 红 红 蓝 蓝 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是 . “配紫色”游戏2 对此你有什么评论？ 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) A盘 B盘 小亮则先把A盘的红色区域等分成2份,分别 记作“红1”,“红2”,然后制作了下表,据 此求出游戏者获胜的概率也是 . 120° 红1 红 蓝 蓝 红2 你认为谁做得对?说说你的理由. B盘 A盘 红 蓝 红1 (红1,红) (红1,蓝) 红2 (红2,红) (红2,蓝) 蓝 (蓝,红) (蓝,蓝) A盘 B盘 “配紫色”游戏2 小颖的做法不正确.因为A盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同. 小亮的做法正确，他的方法是解决这类问题的一种常用方法. 【结论】 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 议一议 各种情况出现的可能性相同 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 典型例题 把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1,白2.则列表格如下： 总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）， 所以P（能配成紫色）=4/25 【例题】如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的三个扇形). 游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率. 1 2 3 【解析】每次游戏时,所有可能出现的结果如下: 总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有1种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为 . 转盘 摸球 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 3 (1,3) (2,3) 你能用树状图解答吗？试试看！ 分层提高 1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？ 1.（菏泽·中考）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医 护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为 第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一 批救灾医护人员的概率是 ． 答案：