3运动方程建立的基本原理-2.pdf

结构动力学 结构动力学 Dynamics of Structure Dynamics of Structure 2章 2章 分析动力学基础及 运动方程的建立( ) 1 2.3 力的影响 1、图示简支梁，中间有一集中质量块m，试建立 1、图示简支梁，中间有一集中质量块m，试建立 振动D.eq。 振动D.eq。 离开静力平衡位置，用u表示。 离开静力平衡位置，用u表示。 设简支梁刚度系数为k （m处产生单位竖向位移时 设简支梁刚度系数为k （m处产生单位竖向位移时 所需施加的荷载） 所需施加的荷载） 2 重力的影响 3 据达朗贝尔原理： 据达朗贝尔原理： Fu = 0 W - mu - cu + P (t ) - k (Dst + u) = 0 注意 注意 W = k D st m u + cu + ku = P (t ) 即： 即： 同前一致。 同前一致。 4 结论与讨论 n 动位移以静力平衡位置为基准，所列方程不受重 力影响。直接求解动力荷载作用下的运动方程， 即得到结构体系的动力解。 n 当需要考虑重力影响时，结构的 位移为 位移=静力解+动力解 即可以应用叠加原理将结构的动力反应和静 力反应相加即得到结构的 体反应。 n 并不是对任何结构动、静力反应问题都可以这 样处理，以上推导中，假设弹簧的刚度k为常数， 即结构是完全弹性的 （线弹性结构，还要加上小 变形的限制） 5 2.4 地基运动的影响 n 地基运动问题：结构的动力反应不是由直 接作用到结构上的动力引起的，而是由于 结构基础的运动引起的。 如，地震引起的地面运动 n 以单自由度为 n 以单自由度为 6 SDOF体系 SDOF体系 地震运动D.eq 地震运动D.eq 应用D Alembert原理 Fu = 0, 即