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目 录 理想斗篷2 法布里珀罗腔11 菲涅尔公式24 高斯光束的二次谐波产生37 波导适配器44 全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址：www.CnT 邮箱：info@ 理想斗篷 介绍 电磁或者光学隐身可以通过给物体涂上透明渐变折射率材料，使光线沿着被隐藏物体偏折来 实现 （Ref.1）。这种结构可以使各个方向入射来的光线偏折，通过使结构中心对称来实现。 在透明外壳以内，有一个非透明物体，只要斗篷设定完美来阻止任何光线达到非透明物体上， 其自由空间散射特性将是无关紧要的。这种基于全方位的隐身斗篷概念由 Sir John Pendry (Imperial College, UK)和他的实验室于 2006 年提出 （Ref.1）。 这里模拟的隐身斗篷是一个同心球壳，内部表面代表隐藏物体。全方位斗篷要求各向异性的 材料属性，这个可以由变换光学理论计算得到（Ref.1）。尽管光线和光束偏折可以由各向同 性的的折射率的梯度来实现，对于全方位隐身单独的折射率梯度变化是不够的。这可以由唯 一性定理应用到各向同性材料物体散射问题的方法来证明（Ref.2）。 方位角方向上（辐射方向的法向）的折射率经历了从斗篷内部表面单元，其与自由空间匹配 到在内部表面减小为零的渐变。通过选择适当的折射率分布，我们能保证任何入射在斗篷上 的光束不会到达内部表面，因而永远探测不到物体。在斗篷设计中，辐射方向上的折射率是 不连续的。相应的内表面折射率不连续不会导致反射，因为只有折射率的切线分量影响反射 率。 此模型描述光学粒子追踪来求解光学的大折射率梯度各向异性属性结构。此外，本模型介绍 一种曲线平滑技术来处理曲面上的折射率阶跃，这对于像透镜一样的光学设备是典型的。 模型定义 粒子追踪模块中没有明确的支持来模拟几何光学，但是通过一个将哈密顿方程与零波长限制 射线方程的类比，允许我们来求解该问题。这个类比如下： 1. 波矢，k(SI unit: 1/m)在几何光学方程中与在经典力学中的粒子动量 p 扮演着同样的角色。 2. 角频率，w(SI unit: 1/s)与哈密顿量 H 扮演同样角色。 对于经典粒子，哈密顿方程如下： 使用上面的类比： 3. 粒子的质量应该设置为 1。 对于几何光学，角频率由下式给出： 其中 n 是材料的折射率，真空下，折射率为 1。在斗篷中，折射率是各向异性的，使用球坐 标来表达波矢更加方便： 全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址：www.CnT 邮箱：info@ - -2 角频率相应的变为： 结果与讨论 光线的轨迹由图 1 绘出。光线到达斗篷并且在内部球周围偏折，对于观察者来说，内部球变 得不可见。 图 1.通过斗篷的光线绘图 更好的一种确定入射光束是否返回到了其初始轨迹是使用 Poincaré 图或者相图。图2 显示了 初始时间步（红点）和最终时间步（蓝点）的 yz 平面的 Poincaré 图。图像显示了x 轴上粒 子的 y 坐标值，以及 y 轴上粒子的 z 坐标值。这是由于 Poincaré 截面定义在 yz 平面。通过 斗篷后粒子位置基本上恰好与初始的一样。接近 x=0 处时由于一些小的数值误差，结果有些 偏差。 全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址：www.CnT 邮箱：info@ - -3 图 2. Poincaré 截面在 x=-1 （红）和 x=1 （蓝）的yz 平面 Poincaré 图 图3 显示斗篷前光线（红点）和斗篷后光线（蓝点）在相空间中是（几乎）完全同一的。因 此，初始光线的位置和速度在传播过斗篷后被重建，在代码的数学限制范围之内。 图3.初始释放时间（红点）和最终时间步（蓝点）时 yz 平面（x 轴）粒子位置相图对应粒子 全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址：www.CnT 邮箱：info@ - -4