Matlab编写元胞自动机程序`.pdfVIP

元胞自动机与 MATLAB 引言 元胞自动机（CA ）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元 胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状 态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。典型的变化规则，决定于元胞的 状态，以及其（ 4 或 8 ）邻居的状态。元胞自动机已被应用于物理模拟，生物 模拟等领域。本文就一些有趣的规则，考虑如何编写有效的 MATLAB 的程序来 实现这些元胞自动机。 MATLAB 的编程考虑 元胞自动机需要考虑到下列因素，下面分别说明如何用 MATLAB 实现这些部分。 并以 Conway 的生命游戏机的程序为例，说明怎样实现一个元胞自动机。 矩阵和图像可以相互转化，所以矩阵的显示是可以真接实现的。如果矩阵 cells 的所有元素只包含两种状态且矩阵Z 含有零，那么用 image 函数来显示 cat 命令建的 RGB 图像，并且能够返回句柄。 imh = image(cat(3,cells,z,z)); set(imh, erasemode, none) axis equal axis tight 矩阵和图像可以相互转化，所以初始条件可以是矩阵，也可以是图形。以下 代码生成一个零矩阵，初始化元胞状态为零，然后使得中心十字形的元胞状 态= 1 。 z = zeros(n,n); cells = z; cells(n/2,.25*n:.75*n) = 1; cells(.25*n:.75*n,n/2) = 1; Matlab 的代码应尽量简洁以减小运算量。以下程序计算了最近邻居总和，并 按照 CA 规则进行了计算。本段 Matlab 代码非常灵活的表示了相邻邻居。 x = 2:n-1; y = 2:n-1; sum(x,y) = cells(x,y-1) + cells(x,y+1) + ... cells(x-1, y) + cells(x+1,y) + ... cells(x-1,y-1) + cells(x-1,y+1) + ... cells(x+1,y-1) + cells(x+1,y+1); cells = (sum==3) | (sum==2 cells); 加入一个简单的图形用户界面是很容易的。在下面这个例子中，应用了三个 按钮和一个文本框。三个按钮，作用分别是运行，停止，程序退出按钮。文 框是用来显示的仿真运算的次数。 %build the GUI %define the plot button plotbutton=uicontrol(style,pushbutton,... string,Run, ... fontsize,12, ... position,[100,400,50,20], ... callback, run=1;); %define the stop button erasebutton=uicontrol(style,pushbutton,... string,Stop, ... fontsize,12, ... position,[200,400,50,20], ... callback,freeze=1;); %define the Quit button quitbutton=uicontrol(style,pushbutton,... string,Quit, ... fontsize,12, ... position,[300,400,50,20], ... callback,stop=1;close;); number = uicontrol(style,text, ... string,1, ...