《电动力学》习题解答6------狭义相对论2`.pdfVIP

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2017-09-17 发布于江苏
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《电动力学》习题解答6狭义相对论2 v ′ 6、电荷量为q 的点电荷以匀速v 相对于惯性系∑运动，取另一个参考系∑ 跟随q ′ ′ ′ ′ ′ 运动，使q 位于∑ 系的原点O , 沿着q 的运动方向取x 轴和x 轴，y 轴和z 轴分别平行于y 轴和z 轴，并使t 0 和t ′ 0 时刻∑ 和∑两系的原点重合。试求在∑′ 系观察到的q 所产生的电磁场。解[法一]，在∑ 中，q 产生的电场为静电场,有′ v v ′ ′ q r E （1） 4πε r ′3 0 v B ′ 0 由狭义相对论的电磁场变换公式，在∑系中，q 产生的电磁场为 q x ′ q (x vt ) ′ γ − E E （2 ） x x 4πε r ′3 4πε r ′3 0 0 E γ(E ′ +vB ′) γ E ′ γ q y （3 ） y y z y 4πε r ′3 0 E γ(E ′−vB ′) γ E ′ γ q z （4 ） z z y z 4πε r ′3 0 v v v γ q r −vt E （5 ） 4πε r ′3 0 1 式中γ 2 v 1− 2 c