习题：狭义相对论#44-#46`.pptVIP

练习44 练习45 练习46 * 解： 练习44 练习44 洛仑兹变换 三、计算题 由洛仑兹变换 1． 系相对S系运动的速率为0.6c，S系中测得一事件发生在 , x1=50 m 处；第二事件发生在 ， 处，求 系中的观察者测得两事件发生的时间间隔和空间间隔。 得 解： 2．在某地发生两个事件，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，求乙相对于甲的运动速度。 洛仑兹变换 在同一地点 ，则 解： 练习44 练习45 相对论时空观 三、计算题 火箭 1．一静止长度为　的火箭以速度　相对地面运动，从火箭前端发出一个光信号，对火箭和地面上的观察者来说，光信号从前端到尾端各用多少时间？ 地面 方法一： 方法三： 方法二： 解： 2．地球上某一天文台发现，一只以速率0.60c向东航行的宇宙飞船将在5秒钟后同一个以0.80c速率向西飞行的慧星相撞，试问： （1）飞船中的宇航员看到慧星以多大速率向他们运动； （2）按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线 避免碰撞。 所以宇航员看到彗星以速率0.946c 向他们飞来。 ① 设飞船为 系，地球为S系，则u=0.6 c； 彗星相对S系的速度为 ，相对 系的速度 2．地球上某一天文台发现，一只以速率0.60c向东航行的宇宙飞船将在5秒钟后同一个以0.80c速率向西飞行的慧星相撞，试问： （2）按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线 避免碰撞。 ②解法一： 为x1、x2 两地的钟测量的，是运动的时间；在飞 船上测量的时间 为固有时间，由时间膨胀效应： ②解法二： 从地球上看，发现飞船的时间和地点分别为t1、x1 ， 飞船和彗星相碰的时间和地点分别为t2、x2（见图）。 则： x1 s t2 t1 x2 x 按照洛仑兹变换，在 系（飞船）对应时间间隔为： ②解法三： 从飞船上看，x1、x2 之间距离由尺缩效应为： 所以相碰的时间为： 练习44 练习46 相对论动力学基础 三、计算题 解： 电子在电场中加速获得的动能为 1．一个电子被电压为 的电场加速后，其质量多大？速度多大？ *