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二维狭义相对论 目 录 二维狭义相对论1 1 一维狭义相对论 1 1.1 一维洛伦兹变换 1 1.2 一维狭义相对论速度变换 2 1.3 一维狭义相对论质量公式 3 1.4 一维狭义相对论应用于光子(X方向效应)5 1.4.1 一维速度变换应用于光子(X方向光行差效应) 5 1.4.2 一维相对论质量公式应用于光子(X方向多普勒效应)5 1.5 一维狭义相对论应用于光子(Y方向效应)7 1.5.1 一维速度变换应用于光子(Y方向光行差效应) 7 1.5.2 一维相对论质量公式应用于光子(Y方向多普勒效应)7 2 二维平面旋转相对论 8 3 二维狭义相对论 9 3.1 二维洛伦兹变换（几何法） 9 3.2 二维洛伦兹变换（代数法） 12 3.3 二维狭义相对论速度变换 16 3.4 二维狭义相对论质量公式 17 3.5 二维狭义相对论应用于光子19 3.5.1 二维速度变换应用于光子(二维光行差效应) 19 3.5.2 二维相对论质量公式应用于光子(二维多普勒效应) 20 4 总结 22 二维狭义相对论 黄鹏辉 中国北京 QQ号和邮箱 644537151@ ，QQ群 摘要 在狭义相对论中，推导洛伦兹变换的一个基本假设是两个惯性参考系相互平行于X 轴方向运动，因此爱因斯坦的狭义相对论其实应该是一维狭义相对论。但是这个假设并 不总是成立的，因为事实上大多数时候两个惯性参考系的相互运动方向可能都不是平行 于X轴，而是与X轴之间有个角度。正如费曼所说：当然，其他运动方向也是可能的， 但是最一般性的洛伦兹变换将是相当复杂的(Feynman: Of course other directions of motion are possible, but the most general Lorentz Transformation is rather complicated. [11]) 。本文在考虑了这种角度因素后，推导出了一套新的二维狭义相对论理论，并得到 了一系列结论：二维洛伦兹变换、二维速度变换、二维光学多普勒效应等。这些结论可 能将对狭义相对论理论和天文物理学带来深远影响。 1 一维狭义相对论 1.1 一维洛伦兹变换 洛伦兹变换是爱因斯坦狭义相对论的基础，它的推导包括如下几步： 1) 两个基本假设：相对性原理和光速不变原理[12][13] 。 2) 假设两个惯性参考系 I 和 I′ 彼此以相对速度 v 沿 X 轴做匀速直线运动。如图 1 所示。（本文所提到的参考系一律指惯性参考系）。 Y ′ Y v P(x′, y′, z′, t′) P(x, y, z, t) 参考系 I 参考系 I′ O O′ X