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临 临 光 光 迎 迎 欢 欢 建筑力学 建筑力学 剪切和扭转 4. 剪切和扭转 4.1 剪切及其实用计算 4.1.1 剪切的概念 在垂直于杆轴方向的横向力作用下,杆的两相邻 横截面将发生相对错动(滑移),这种变形称为剪切。 钢杆受剪图 工程结构中 的受剪构件 工程结构中的受剪构件 工程结构中的受剪构件 工程结构中 的受剪构件 工程结构中的受剪构件 当构件发生剪切变形时,作用于受剪面上且平 行于横截面的内力称为剪力。 P P Q Q = P P ■ 剪切虎克定律 在线弹性范围内,纯剪切时的剪应力与剪应 变成正比。 τ= Gγ 式中比例常数 G 称为剪切弹性模量,与剪应力τ 有相同的量纲,常用单位为GPa 。 切 剪 双 与 切 剪 单 P P 单剪切 双剪切 4.1.2 剪切的实用计算 剪切变形十分复杂,剪应力在横截面上的实际 分布规律很难确定,工程上常采用下列实用计算。 ■ 名义剪应力 τ= Q/A 即名义剪应力是假设Q沿截面均匀分布而得出的。 用名义剪应力来进行强度计算的方法称为剪 切的实用计算方法。 ■ 剪切强度条件 τ= Q/A ≤[τ] 式中[τ]为容许剪应力: [τ] = τb/n ,剪切强度极限 τb 由直接剪切试验确定, n为安全系数。 4.1.3 铆接的计算 P P P P 四种可能的破坏形式 1. 铆钉的剪切强度条件 当铆钉的材料相同,直径相同,且外力作用线与 铆钉群的对称轴重合时,可假设各铆钉承受的力 相同,即有 P = P/n 1 式中P 1为每一铆钉承受的力, P 为作用于主板的 拉力, n为铆钉数。 ■ 单剪切 P 只有一个剪切面 P Q = P 1 P 名义剪应力 1 Q τ= Q/A = P /A 1 强度条件 τ= P 1 /A ≤[τ] ■ 双剪切 P 有两个剪切面 Q = P 1/2