初一数学第十三讲 多姿多彩地图形.docVIP

第十三讲 多姿多彩的图形 相关知识链接： 1．认识立体图形和平面图形 我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥，此外，棱柱，棱锥也是常见的几何体。我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆 立体图形和平面图形关系 立体图形问题常常转化为平面图形来研究，常常会采用下面的作法 （1）画出立体图形的三视图 立体图形的的三视图是指正视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）得到的三个平面图形。 （2）立体图形的平面展开图 常见立体图形的平面展开图 圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体（共十一种） 二、典型问题： （一）正方体的侧面展开图（共十一种） 例题讲解：分类记忆： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 课堂基础练习： 1. 在右面的图形中是正方体的展开图的有（ ） （A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种 2．下图中, 是正方体的展开图是( ) A B C D 3．如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（ ??） A．①②③??????? B．②③④??????? C．①③④??????? D．①②④ 课堂较高： 1．下图可以沿线折叠成一个带数字的正方体，每三个带数字的面交于正方体的 一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是( ) A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 2．一个正方体的展开图如右图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对 两个面所写的两个数之和相等，那么a+b-2c= （ ） A．40 B.38 C.36 D. 34 3．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ） A． B． C． D． 4．下图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ） （二）常见立体图形的平面展开图 1．下列图形是四棱锥的展开图的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 2．下面是四个立体图形的展开图，则相应的立体图形依次是( ) A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥　B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥　D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 3．下列几何体中是棱锥的是（ ） A. B. C. D. 4．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？ （2）若F面在前面，B面在左面，则哪一个面会在上面？（字母朝外）（3）若C面 在右面，D面在后面，则哪一个面会在上面？（字母朝外） （三）立体图形的三视图 例题.一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）. A. 19m2 B. 21m2 C. 33m2 D. 34m2 1．对右面物体的视图描绘错误的是 （ ） 2.如图是一个正方体木块的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？ 3．几何体的小正方体的个数是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 （四）新颖题型： 例题1.如图，它是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由六种不同的正方形组成。已知最小正方形的边长为1，那么这个长方形色块的面积为多少？ 例题2.正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 . 例题3．观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图⑴ 所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图⑵所示： 共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图⑶所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…… （1）写出第⑹个图中看不见的小立方体有 个；