Matlab教程之矩阵、数组和符号运算2.pdf

第3章 矩阵、数组和符号运算 二、符号及运算 掌握内容： （1）了解 MATLAB 6.0 的符号变量，掌握 MATLAB 符 号表达式、符号矩阵的两种创建方法。 （2 ）掌握MATLAB 符号数学函数的创建。 （3 ）掌握符号矩阵的基本运算及MATLAB 关于不同精度 的控制方法。 （4 ）掌握符号微积分内容，包括求函数的极限、对符号表 达式求导数和微分、符号积分、符号求和、傅立叶变换及 其逆变换等。 （5 ）掌握各种符号方程的求解方法和函数命令。 （6 ）了解MATLAB 可视化的符号函数分析界面及使用。 （7 ）初步了解MAPLE 的符号资源。 第3章 矩阵、数组和符号运算 抽象运算：公式推导、因式分解、求解代数方程或微分方 程的精确解 符号数学工具箱 1）通过基本符号数学工具箱的专用函数； ◆符号表达式和符号矩阵的操作； ◆多项式的化简、展开和代入； ◆线性代数； ◆微积分； ◆符号方程的求解； ◆特殊的数学函数。 2）通过 maple.m、mpa.m 两个专门设计的 M 文件进行 符号运算； 3) 通过 MATLAB 中的函数计算器 （Function Caculator）。 第3章 矩阵、数组和符号运算 1、符号变量的创建 a. sym 函数 S=sym(arg) ，从表达式arg 创建一个sym 对象S x=sym(’x’) x = sym(’x’,’real’) x = sym(’x’,’unreal’) 附加属性 x = sym(’x’,’positive’) pi = sym(’pi’) delta = sym(’1/10’) S = sym(A, flag) ，将数值或矩阵转化为符号形式 其中flag 选项有四项参数’f’, ’r’, ’e’ 和 ’d’，’r’为缺省项。 ’f’：代表十六进制浮点形式； ’r’：代表有理数形式； ’e’：估计误差； ’d’：表示十进制小数。 第3章 矩阵、数组和符号运算 A=[2/5,4/0.78,sqrt(23)/3;0.33,0.3333,log(4)] ％输入数值矩阵A A = 0.4000 5.1282 1.5986 0.3300 0.3333 1.3863 FA=sym(A) ％将数值矩阵A转化为符号矩阵FA FA = [ 2/5, 200/39, sqrt(23/9)] [ 33/ 100, 3333/ 10000, 6243314768165359*2^(-52)] 不管数值矩阵的元素是以分数或是浮点数表示，转换后 的符号矩阵都将以最接近有理式的形式给出。 b. syms 函数 syms arg1 arg2 ... syms a b c x y 第3章 矩阵、数组和符号运算 2、符号表达式和矩阵的创建 a.字符串直接输入创建 符号表达式和符号方程对空格很敏感。因此，在创建 符号表达式或符号方程时，不要在字符间任意加空格符； 符号计算中出现的数字也是当作符号处理的； f=a*x^2+b*x+c f = a*x^2+b*x+c f=a*x^2+b*x+c=0 f = a*x^2+b*x+c=0 第3章 矩阵、数组和符号运算 这种方法输入符号矩阵与字符串矩阵的输入相似。但要 保证在同一列中各元素字符串有同样的长度，在较短的字 符串前后用空格符填充； 这种方法要求符号矩阵每一行的两端都有方括号，而字 符串矩阵仅在首尾有方括号。 B=[[4+x x^2 x ];[x^3 5*x-3 x*a]] B = [4+x x^2 x ] [x^3 5*x-3 x*a] 第3章 矩阵、数组和符号运算 b.由sym 命令创建 f=sym(a*x^2+b*x+c) f = a*x^2+b*x+c f1=sym(a*x^2+b*x+c=0) f1 = a*x^2+b*x+c=0 A=sym([4+x, x^2, x;x^3, 5*x-3, x*a]) A = [ 4+x, x^2, x] [ x^