Matlab教程之矩阵、数组和符号运算3.pdf

第3章 矩阵、数组和符号运算 7、符号方程求解 a.线性方程组的符号解法 函数命令linsolve 用来求解线性方程组符号解。 对方程A*X=B ，linsolve 的调用格式为： X = linsolve(A,B) 等同于X = sym(A)\sym(B) 10 1 0 9         linsolve(A,B) A 1 10 2 B 7 ans =         [ 473/475] 0 2 10 6     [ 91/95] A=sym([10,-1,0;-1,10,-2;0,-2,10]) [ 376/475] A = vpa(ans,6) [ 10, -1, 0] ans = [ -1, 10, -2] [ .995789] [ 0, -2, 10] [ .957895] B=([9;7;6]) [ .791579] B = 矩阵 A 必须至少是行满秩的。当A 的列数大于 [9;7;6] 行数时，将给出解不惟一的警告提示。 第3章 矩阵、数组和符号运算 b. 非线性方程的符号解法 用函数零点法求非线性方程的解有两个函数命令，即fzero 和fsolve 。 fzero命令用于求一元函数零点 fsolve命令用于求解非线性方程组 首先需将方程 f(x)=g(x)转化为 F(x)=f(x)-g(x)=0，方程组也 是如此 ；然后再将函数F(x)写成MATLAB 的m 函数，以 便在fzero 和fsolve 命令中调用。 求解的过程为： 先猜测一个初始零点，或者该零点大概所在的区间； 然后通过计算，使猜测值不断精确化，或使猜测区间不断 收缩，直到达到预先指定的精度为止。 第3章 矩阵、数组和符号运算 求一元函数零点命令fzero 的调用格式为： ◆x = fzero(fun,x0) ：求一元函数零点命令的最简形式； ◆[x,fval,exitflag] =fzero(fun,x0,options,P1,P2,...) ：求一元函 数零点命令的完整格式。 x0 是初始猜测的零点； options 是优化迭代所采用的参数选项，options的缺省设置可以用命令 options=optimset(’fzero’)获得； P1，P2是向函数 fun 传递的附加参数。它的具体取名和函数 fun 中一 致； x是输出参数，为所求的零点自变量值； fval是输出参数，为函数fun 在x 处的值； exitflag是描述函数 fun 的退出情况。若 exitflag＞0，则表示找到函数 零点后退出；若 exitflag＜0，则表示没有找到零点或在有哪些信誉好的足球投注网站过程中遇到 了无穷大的函数值。 第3章 矩阵、数组和符号运算 用fzero 命令求解函数f (x) x 4 4x 5 的零点 （1）建立函数f(x)的M 文件。 function y=fun 1(x) y=x.^4-4*x-5; （2 ）建立水平横轴的M 文件。 function y=fun2(x) y=0; （3 ）用作图法估计函数零点位置。 fplot(fun 1,[-5,5],r) hold on fplot(fun2,[-5,5