参数随机时汽轮机叶片频率分散度分析`.pdfVIP

2007 年第九届全国振动理论及应用学术会议 杭州,2007.10.17-19 参数随机时汽轮机叶片频率分散度分析 安利强 ∗ 王璋奇 (华北电力大学机械工程系 河北保定071003) 摘要：汽轮机叶片的材料特性、结构几何参数、汽轮机转速都存在显著的随机性，从而导致叶片的静动频 率存在分散性，随机有限元方法可以考虑叶片参数的随机性，并得到频率的随机性特性。本文基于随机变 分原理推导了旋转叶片的随机有限元方程，给出了固有频率对相关参数的敏感性公式，固有频率的概率分 析方法，给出了概率意义下的叶片频率分散度。最后对一实验台叶片的静动频率进行了概率分析，算例表 明本文方法是有效的。 关键词：汽轮机叶片；随机参数；频率分散度 Frequency Dispersion Analysis of the Turbine Blade under Parametric Uncertainty AN Li-qiang WANG Zhang-qi (Department of Mechanical Engineering, North China Electrical Power University, Hebei Baoding 071003) Abstract: The material, geometric parameters and rotating speed of blade exhibit notable random fluctuations, so the static and dynamic frequency has random. The Stochastic finite element method can tackle the uncertainties in blade parameters and obtain the probabilistic characteristic of the frequency. In this paper, based on the stochastic variational principle, the 3D finite element methods (3DSFEM) of the turbine blade are derived. The sensitivity equation of the natural frequency respect to design parameters is given. The frequency dispersion of the blade under probabilistic meaning is brought out. A experimental blade are analyzed by this method. The example shows that the present method is valid. KeyWords: turbine blade; uncertain parameter; frequency dispersion 前言 叶片是汽轮机的关键部件，叶片静、动频率分析是汽轮机叶片设计、安装、运行的主 要问题。鉴于叶片的重要性，叶片的静动特性已经进行了大量研究[1] 。影响汽轮机叶片频率 的因素主要有材料特性、结构尺寸、转速等参数，传统分析都是认为叶片的参数是确定性的， 但在叶片设计、加工、安装、工作过程中，这些参数本质上都存在一定程度的不确定性，导 致按同一标准设计、加工、安装的叶片在工作中表现出不同的振动特性，工程中一般用频率 分散度表示。为保证叶片的安全运行，在设计、安装中都对叶片进行频率分析和实验，并控 制叶片的频率分散度在安全范围内。研究各随机参数的随机变化对叶片频率分散度的影响， 在叶片设计过程中，可以为叶片的优化设计选择参数提供依据。随机有限元方法可以处理参 数的不确定性，并且具有较高的分析精度。随机有限元方法已经有大量文献进行了综述 [2],[3],[4]