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第八章 假设检验 第7.1节 假设检验 一、假设检验的基本原理 二、假设检验的相关概念 三、假设检验的一般步骤 简 介 参数估计的方法是通过分析样本而估计总体参数 的取值(点估计)或总体参数落在什么范围(区间估计)， 而有些实际问题中，我们不一定要了解总体参数的取 值或范围，而只想知道总体的参数有无明显变化，或 是否达到既定的要求，或两个总体的某个参数有无明 显差异等。这类问题就是参数的假设检验问题。 8.1 假设检验的思想与方法 先看一个例子。 【例1】质量检测用包装机包装糖果,每袋重 量为 服从正态分布的随机变量.当机器正常时,其均 值为0.5 公斤,标准差为0.015公斤.为检验包装机工作 是否正常, 随机抽9袋,称得重量(单位:公斤)为: 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512 问该包装机工作是否正常? 2 问题 已知总体(袋装糖重量)x~N(μ,0.015 ),其中 μ未知,根据样本值来判断μ 0.5还是μ≠0.5? 答案认为μ 0.5[接受μ 0.5],或认为μ≠0.5 [拒 绝μ=0.5] 理论依据 统计推断原理——小概率事件在一次试 验中几乎不发生. 解决步骤 (1)提出假设 H :  0.5 H 1 : 0 0 0 (2)给定检验法则,利用样本值依统计推断原理作 出判断: 接受H (即拒绝H ) ——认为包装机工作正常 0 1 拒绝H (即接受H ) ——认为包装机工作不正常 0 1 如何给定检验法则？ 由于待检验的是总体均值μ，故自然想到能否 用统计量样本均值 来进行判断。 x 因为 是μ的无偏估计，所以观察值 在一定程 x x 度上反映了μ的大小。从而  当假设H 为真时,观察值 与的 偏差一般不 0 x 0 应太大，即 | x  | 较小 0 注意到： H x  0 u 0 ~ N (0,1) / n 故应有 x 0 较小 / n 由此可得判定法则：选定一适当正数k，使得当 样本值满足 由此可得判定法则：选定一适当正数k，使得当 样本值满足 x 0 k 接受H0 / n