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ガラゴの睡眠時間を予測しよう * ガラゴの睡眠時間は？ * * * * * * The straight line distance is measured with a ruler (the crow flies distance) and the shortest distance by road is also measured on the map (the car distance). The units were measured in cm on a 1:25000 map. i.e. the unit was a quarter of 1km. * * * * 慶應女子高　高大連携科目 「理科演習」 2014年10月30日(木) 慶應女子高　高大連携科目 「理科演習」 2014年10月30日(木) 慶應女子高　高大連携科目 「理科演習」 2014年10月30日(木) 慶應義塾大学 理工学部 数理科学科 南　美穂子 mminami@math.keio.ac.jp 今日の話 * ガラゴ 画像 * 哺乳動物の睡眠時間 アジアゾウ 人間 ブタ 馬 アフリカゾウ ベルベットモンキー 睡眠時間は体重や最高寿命から予測できるか？ 　　　　Sleep in Mammals: Ecological and Constitutional Correlates” by Allison, T. and Cicchetti, D. (1976), Science,　November 12, vol. 194, pp. 732 -734. * 統計ソフトＲを使ってみよう * データフレーム：mammals * データの確認 * データを眺めてみようどのような特徴があるだろうか * 睡眠時間とどのような関係があるか * 変数間の相関を測る指標 * 相関係数 * 睡眠時間データの相関係数 * * * 相関係数は小さいけれど、体重が重いほど睡眠時間が短いという傾向はありそう 変数の変換 * 体重、脳の重さを対数関数で変換すると 睡眠時間と線形な相関を持つようになる 睡眠時間と log10(体重)の相関係数 　= -0.611 睡眠時間と log10(脳の重さ)の相関係数　 = -0.618 睡眠時間と体重の 相関係数　= -0.317 睡眠時間と脳の重さの相関係数　 = -0.368 適当な単調関数を選んでより 強い線形相関を持つように変換 できる 睡眠時間を予測するモデル * 　　　　　　道路距離と直線距離 * Gilchrist (1984) Statistical modeling 1単位は25000分1の地図の1cm つまり距離は1単位=250m 係数　　の推定 * 最小２乗法：誤差２乗和の最小化 * 線形回帰モデル * Ｒによる回帰モデルのあてはめ * Ｒによる回帰モデルのあてはめ * 係数推定値： 推定されたモデル　　　　　　sleep = 12.8 – 0.46 lbody – 0.013　gestation + e 誤差 e の標準偏差の推定値 決定係数 モデルの評価基準 * 睡眠時間を説明するモデルを探そう * モデルの選択：ステップ１ * モデルの選択：ステップ２ * モデルの選択：ステップ３ * 当てはめた結果を図に描く * 選択したモデルの当てはめ結果 * 慶應女子高　高大連携科目 「理科演習」 2014年10月30日(木) 慶應女子高　高大連携科目 「理科演習」 2014年10月30日(木) 慶應女子高　高大連携科目 「理科演習」 2014年10月30日(木) * * * * * The straight line distance is measured with a ruler (the crow flies distance) and the shortest distance by road is also measured on the map (the car distance). The units were measured in cm on a 1:25000 map. i.e. the unit was a quarter of 1km. * * * *