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第34 卷第5 期 控制 理 论 与 应 用 Vol. 34 No. 5
2017 年5 月 Control Theory Applications May 2017
DOI: 10.7641/CTA.2017.60240
三三三类类类不不不动动动点点点与与与一一一类类类随随随机机机动动动力力力系系系统统统的的的稳稳稳定定定性性性
王春生 , 李永明
(1. 广州大学华软软件学院管理系, 广东广州510990;
2. 上饶师范学院数学与计算机科学学院, 江西上饶334001)
摘要: 不动点理论已被成功地应用于随机动力系统零解稳定性的研究, 但Krasnoselskii不动点方法使用的较少.
本文在采用Banach和Schauder不动点方法研究的基础上进一步采用Krasnoselskii不动点方法研究了一类随机动力
系统零解的指数均方稳定性, 得出了使得该系统零解指数均方稳定的充分条件. 通过实例与现有文献结论的比较表
明, 相比于Banach和Schauder等不动点方法, Krasnoselskii不动点方法的应用更加灵活和简便. 本文的结论在一定程
度上改进和拓展了相关文献的结果, 完善了不动点理论在研究随机动力系统零解稳定性上的应用.
关键词: 动力系统; 稳定性; 不动点理论; Krasnoselskii不动点方法; 全连续
中图分类号: O231.3 文献标识码: A
Three kinds of fixed points and stability of a class of
stochastic dynamic systems
WANG Chun-sheng, LI yong-ming
(1. Department of Management, South China Institute of Software Engineering, Guangzhou University,
Guangzhou Guangdong 510990, China;
2. School of Mathematics Computer Science, Shangrao Normal University, Shangrao Jiangxi 334001, China)
Abstract: The fixed point theory has been successfully applied onto the study of zero solution stability for stochastic
dynamic systems; however, the Krasnoselskii fixed point is relatively less used. In this paper, on the basis of the study
for Banach and Schauder fixed point methods, we furtherly use the Krasnoselskii fixed point method to study the mean
square exponential stability of zero solution in a class of stochastic dynamic systems. At
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