2017步步高高考数学(江苏,理)大一轮复习讲义课件1.3简单的逻辑用词.pptxVIP

第一章　集合与常用逻辑用语;;;p;2.全称量词和存在量词;命题名称;命题;判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)命题p∧q为假命题，则命题p、q都是假命题.(　　) (2)命题p和?p不可能都是真命题.(　　) (3)若命题p、q至少有一个是真命题，则p∨q是真命题.(　　) (4)全称命题一定含有全称量词，存在性命题一定含有存在量词.(　　) (5)写存在性命题的否定时，存在量词变为全称量词.(　　) (6)?x0∈M，p(x0)与?x∈M，?p(x)的真假性相反.(　　);1.已知命题 p：对任意x∈R，总有2x0； q：“x1”是“x2”的充分不必要条件. 则下列命题为真命题的是________.(填序号) ①p∨q; ②(?p)∧(?q)； ③(?p)∧q; ④p∧(?q). ;解析　因为指数函数的值域为(0，＋∞)， 所以对任意x∈R，y＝2x0恒成立，故p为真命题； 因为当x1时，x2不一定成立， 反之当x2时，一定有x1成立， 故“x1”是“x2”的必要不充分条件， 故q为假命题， 则?p为假命题，p∨q、?q为真命题，(?p)∧(?q)、(?p)∧q为假命题，p∧(?q)为真命题， 故④正确. 答案　①④ ;2.已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根.则下列命题为真命题的是_____.(填序号) ①p∧(?q); ②(?p)∧q； ③(?p)∧(?q); ④p∧q. 解析　由题意知，命题p为真命题，命题q为假命题， 故?q为真命题， 所以p∧(?q)为真命题.;3.下列四个结论： ①若x0，则xsin x恒成立； ②命题“若x－sin x＝0，则x＝0”的逆命题为“若x≠0，则x－xsin x≠0”； ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件； ④命题“?x∈R，x－ln x0”的否定是“?x0∈R，x0－ln x0≤0”. 其中正确结论的个数是________.;解析　记f(x)＝x－sin x，x0， 则f′(x)＝1－cos x≥0，函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数， 因此当x0时，f(x)f(0)， 即x－sin x0，xsin x， ①正确；命题“若x－sin x＝0，则x＝0”的逆命题为“若x＝0，则x－sin x＝0”， ②不正确；由命题“p∨q”为真不能得知命题“p∧q”为真， 反过来，由命题“p∧q”为真命题可得知命题“p∨q”为真， ;因此命题“p∨q”为真是命题“p∧q”为真的必要不充分条件，③不正确； 命题“?x∈R，x－ln x0”的否定是“?x0∈R，x0－ln x0≤0”，④正确. 综上所述，其中正确结论的个数是2. 答案　2 ;依题意，m≥ymax，即m≥1. ∴m的最小值为1.;①②③;;;(2)已知命题p：若xy，则－x－y；命题q：若xy，则x2y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(?q)；④(?p)∨q中，真命题是_____. 解析 当xy时，－x－y， 故命题p为真命题，从而?p为假命题. 当xy时，x2y2不一定成立， 故命题q为假命题，从而?q为真命题. 由真值表知：①p∧q为假命题；②p∨q为真命题；③p∧(?q)为真命题；④(?p)∨q为假命题.;;(1)已知命题p：对任意x∈R，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题①p∧q；②(?p)∧(?q)；③(?p)∧q；④p∧(?q)中，为真命题的是____. 解析　p为真命题，q为假命题， 故?p为假命题，?q为真命题. 从而p∧q为假，(?p)∧(?q)为假，(?p)∧q为假，p∧(?q)为真，④正确. ;解析 依题意可知命题p和q都是假命题， 所以“p∧q”为假，“p∨q”为假，“ ?p”为真，“?q”为真. ;;(2)下列四个命题 p1：?x0∈(0，＋∞)， p2：?x0∈(0,1)， p3：?x∈(0，＋∞)，;故命题p1是假命题；;故p2，p4为真命题． 答案　 p2，p4 ;命题点2　含一个量词的命题的否定;(2)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：?x∈A,2x∈B，则?p为_____________. 解析　命题p：?x∈A,2x∈B是一个全称命题， 其命题的否定应为存在性命题. ∴?p：?x∈A,2x?B.;;②?q：至少存在一个正方形不是矩形，假命题.;(2)(2015·课标全国Ⅰ改编)设命题p：?n∈N，n22n，则?p为______________. 解析　将命题p的量词“?”改为“?”，“n22n”改为“n2≤2n”.;;1.本例条件不变，若p∧q为真，则实数m的取值范围为________. 解析　依题意，当p是真命题时，有m0；