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初高中衔接——数学（外研众望独家分享资料）
高一数学初高中衔接知识及详解大全
目录
第一部分：目前初高中数学衔接教学的误区 ………………………………… 2
第二部分：知识方面的衔接 …………………………………………………… 3
一、 数与式 ………………………………………………………………………………… 3
1.1 绝对值
1.2 分式
1.3 二次根式
二、 乘法公式与因式分解 ………………………………………………………………… 10
2.1 乘法公式
2.2 分解因式
三、一元二次方程与一元二次不等式 …………………………………………………… 14
3.1 根的判别式
3.2 根与系数的关系（韦达定理）
3.3 一元二次不等式
四、二次函数及图像 ……………………………………………………………………… 21
4.1 二次函数的表达式
4.2 二次函数的图像与性质
4.3 辞函数图像变换
五、三角形与圆 …………………………………………………………………………… 27
5.1 三角形的“四心”
5.2 几种特殊的三角形
5.3 直线与圆、圆与圆的关系
第三部分：数学思想方法的衔接 …………………………………………… 30
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初高中衔接——数学（外研众望独家分享资料）
第一部分：目前初高中数学衔接教学的误区
误区之一：衔接教材讲授大量的高一新知识，衔接课变成了新课.
这样做的目的可能是想让学生占有时间上的优势，但是在暑假我们不可能将高一的课程全部学完.实际
上，如果学生在被动状态下提前学习，开学后，你们会发觉老师正常进度很快就赶上来了.而且由于这些知
识都能在课堂上再现，有的学生甚至到了真正的课堂上讲该知识点时，觉得那是补习学过的，于是麻痹大
意，结果反而不利于后续的学习.这样衔接学习就做成了“夹生饭”.我们要提倡学生自主学习，指导学生养成
独立预习的习惯.
误区之二：衔接教材讲授大量的初中竞赛内容，衔接课变成了竞赛培训课.
许多家长与老师认为，在初中把竞赛搞好，高中学习就不会有问题了.大家的出发点是好的，但仔细分
析《初中数学竞赛大纲》的朋友很清楚，初中竞赛有很多内容不仅是初中不需要学习，就连高中也不会接
触，这样的内容只适合有竞赛兴趣的同学去学习.我们为什么一定要撒大网捞小鱼呢？对于大多数同学而言，
过多的参与数学竞赛不仅不能真正提高能力，反而加重他们的负担，耽误了他在其它方面的发展.
误区之三：衔接教材仅仅只是巩固初中知识，衔接课变成了复习课.
利用课余对少数基础比较弱的同学巩固初中知识也是必要的，我们不妨把这称为“补习”.初高中衔接的
功能则是有针对性的，它所面临的对象应该是相关基础知识已经掌握的学生.如果我们的衔接只复习不提高，
这样衔接知识就做成了“炒现饭”.
如果你是学生，我要提醒你，对于数学，暑假并不是要急于学习高一的新课本，而是将初中一些应该
提高与拓展的部分进行巩固.
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初高中衔接——数学（外研众望独家分享资料）
第二部分 知识方面的衔接
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