仓室传染病模型基本再生数地发展简介.PDFVIP

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2017-10-14 发布于江苏
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兰州大学学报: 自然科学版, 2016, 52(3) / 6 月 Journal of Lanzhou University ：Natural Sciences，2016 ，52(3) / June 仓室传染病模型基本再生数的发展简介王宾国, 邵昶, 李海萍兰州大学数学与统计学院, 兰州 730000 摘要：介绍仓室传染病模型( 自治和非自治情况下)基本再生数的相关理论和计算公式, 得到相关疾病持久和消亡的理论, 并将所得结论应用于相关传染病模型中. 关键词：仓室传染病模型; 基本再生数; 自治; 非自治中图分类号：O129 文献标识码：A 文章编号: 0455-2059(2016)03-0380-06 DOI: 10.13885/j.issn.0455-2059.2016.03.015 Basic reproduction numbers for compartmental epidemic models Wang Bin-guo, Shao Chang, Li Hai-ping School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China Abstract: The theory of the basic reproduction ratio and its computation formulae for autonomous and nonau- tonomous compartmental epidemic models was introduced, the theory on the persistence and extinction of the disease were obtained. The basic reproduction numbers of some epidemic models were computed. Key words: compartmental epidemic model; basic reproduction number; autonomous; non-autonomous AMS Subject Classifications (2000): 34D20; 37B55; 92D30 [7] 在传染病动力学中, 基本再生数R 的研究是关于非自治传染病模型, Wang 等刻画了周期仓 0 一个很重要的课题. R 是由单个感染者在完全易室传染病模型的R 并证明了它是无病周期解局部 0 0 感染人群中生成的第二代期望数, 被用来衡量流 [8] 稳定的阈值参数. Wang 等给出了几乎周期传染行病的传染力大小, 为判断疾病在种群中的流行病模型R 的定义和计算公式, 研究了R 和指数增 0 0 与消亡提供了重要依据. 以麻疹为例, 如果R = 15, 0 长界之间的关系, 并把相关结论应用于两个人口则在平均患病期内, 每个患者将感染15个易感染中心的片状传染病模型中. Thieme[9]发展了无穷维者, 由此推断麻疹将在该种群中持续存在. 一般来人口结构和时