《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(训练)二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题(含解析).pdf

Go the distance 第三节 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题 [知识能否忆起] 1．二元一次不等式(组)表示的平面区域 (1)在平面直角坐标系中二元一次不等式(组)表示的平面区域： 不等式 表示区域 Ax ＋By ＋C＞0 直线Ax ＋By ＋C＝0 某一侧的 不包括边界直线 Ax ＋By ＋C≥0 所有点组成的平面区域 包括边界直线 不等式组 各个不等式所表示平面区域的公共部分 (2)二元一次不等式表示的平面区域的确定： 二元一次不等式所表示的平面区域的确定，一般是取不在直线上的点(x ，y )作为测试 0 0 点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点所在的直线的一侧，反之在直线的另一 侧． 2 ．线性规划中的基本概念 名称 意义 约束条件 由变量x ，y 组成的不等式(组) 线性约束条件 由x ，y 的一次不等式(或方程)组成的不等式(组) 目标函数 关于x ，y 的函数解析式，如z ＝2x ＋3y 等 线性目标函数 关于x ，y 的一次解析式 可行解 满足线性约束条件的解(x ，y ) 可行域 所有可行解组成的集合 最优解 使目标函数取得最大值或最小值的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题 [小题能否全取] 1.(教材习题改编)如图所示的平面区域( 阴影部分) ，用不等式表示为 Go the distance ( ) A ．2x －y －3＜0 B ．2x －y －3 ＞0 C ．2x －y －3≤0 D ．2x －y －3 ≥0 解析：选B 将原点(0,0)代入2x －y －3 得2 ×0 －0－3 ＝－3＜0 ，所以不等式为2x －y －3 ＞0. x ≥1，  2 ．(教材习题改编) 已知实数x 、y 满足y ≤2 ， 则此不等式组表示的平面区域的面  x －y ≤0 ， 积是( ) 1 1 A. B. 2 4 1 C ．1 D.