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本科课程考试参考答案与评分标准学年第学期课程名称高等代数考试性质考试试卷类型考试班级考试方法闭卷命题教师分在中求由基到基的过渡矩阵并且求在基下的坐标解由基到基的过渡矩阵为在基下的坐标为二分设求与解因为所以显然线性无关线性无关所以根据维数定理知三分设和都是维线性空间的线性变换设是的一个基和在下的矩阵分别是求复合变换在下的矩阵并求在下的坐标解复合变换在下的矩阵为在下的坐标为四分设是一个数域上的维线性空间是上的线性变换设是一个不变子空间并且证明一定有特征值证设是的一个基将其扩充成为的一个基则在基下的矩
本科课程考试参考答案与评分标准
200/200 学年第 学期
课程名称:高等代数(2) 考试性质:考试 试卷类型:
考试班级: 考试方法:闭卷 命题教师:
(12分)在F3中,求由基(Ⅰ)到基(Ⅱ)的过渡矩阵,并且求
在基(Ⅱ)下的坐标.
(Ⅰ):
(Ⅱ):
解:由基(Ⅰ)到基(Ⅱ)的过渡矩阵为
η在基(Ⅱ)下的坐标为
二、(12分)设V1=Span(α1,α2),V2=Span(β1,β2),求dim(V1+V2)与dim(V1∩V2)
α1=(1,1,0,0) , α2 =(1,0,1,0)
β1=(
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