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离散数学本辅导第二篇图论几种特殊图树及其应用第章几种特殊图一重点内容欧拉图欧拉通路回路与欧拉图通过图的每条边一次且仅一次而且走遍每个结点的通路回路就是欧拉通路回路存在欧拉回路的图就是欧拉图欧拉回路要求边不能重复结点可以重复笔不离开纸不重复地走完所有的边且走过所有结点就是所谓的一笔画欧拉图或通路的判定非平凡连通图含有欧拉通路最多有两个奇数度的结点无向连通图是欧拉图不含奇数度结点的所有结点度数为偶数连通有向图含有有向欧拉回路即欧拉图中每个结点的入度出度连通有向图含有有向欧拉通路中除两个结点外其余每个
《离散数学(本)》辅导(3)
【第二篇 图论：几种特殊图；树及其应用】
第4章 几种特殊图
一、重点内容
1．欧拉图
( 欧拉通路(回路)与欧拉图——通过图G的每条边一次且仅一次，而且走遍每个结点的通路(回路)，就是欧拉通路(回路). 存在欧拉回路的图就是欧拉图．
欧拉回路要求边不能重复，结点可以重复．笔不离开纸，不重复地走完所有的边，且走过所有结点，就是所谓的一笔画．
(欧拉图或通路的判定
(1) 非平凡连通图G含有欧拉通路(G最多有两个奇数度的结点；
(2) 无向连通图G是欧拉图(G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数) ．
(3) 连通有向图G含有有向欧拉回路(即欧拉
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