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第三节常用的重要统计量及其分布在使用统计量进行统计推断时常需要知道它的分布当总体的分布函数已知时抽样分布是确定的然而要求出统计量的精确分布一般是比较困难的本节介绍三个常用的重要统计量它们是以标准正态变量为基石而构造的加上正态分布本身它们就构成了数理统计中的四大抽样分布这四大分布在实际中有着广泛的应用这是因为这四个统计量不仅有明确背景而且其抽样分布的密度函数有明显表达式一分布卡方分布定义设是来自正态总体的样本则称统计量为服从自由度为的分布记为定义中的自由度指的是中所包含的独立变量的个数分布的概率密
第三节 常用的重要统计量及其分布
在使用统计量进行统计推断时常需要知道它的分布。当总体的分布函数已知时，抽样
分布是确定的，然而要求出统计量的精确分布，一般是比较困难的。本节介绍三个常用的重
要统计量，它们是以标准正态变量为基石而构造的，加上正态分布本身它们就构成了数理统
计中的“四大抽样分布”，这四大分布在实际中有着广泛的应用，这是因为这四个统计量不
仅有明确背景，而且其抽样分布的密度函数有明显表达式。
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一. χ 分布（卡方分布）
定义 1 设X 1 , X 2 , L, X n 是来自正态总体N (0, 1) 的样本，则称统计量
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