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相似矩阵与二次型基本内容矩阵的特征值与特征向量及其求法相似矩阵及其性质矩阵对角化的充要条件及其方法实对称矩阵的相似对角矩阵二次型及其矩阵表示线性无关的向量组正交规范化的方法正交变换与正交矩阵的概念及性质用正交变换化二次型为标准形用配方法化二次型为平方和二次型的规范形惯性定理二次型的秩二次型的正定性及其判别求的特征值和特征向量求的特征值和特征向量分析根据特征方程求特征值有求特征向量设则是的特征值对应于的特征向量是的相应于的特征向量解于是特征值对于解方程得基础解系为从而属于特征值的特征向量为不为零对
相似矩阵与二次型基本内容 （１）矩阵的特征值与特征向量及其求法
（２）相似矩阵及其性质
（３）矩阵对角化的充要条件及其方法
（４）实对称矩阵的相似对角矩阵
（５）二次型及其矩阵表示
（６）线性无关的向量组正交规范化的方法
（７）正交变换与正交矩阵的概念及性质
（８）用正交变换化二次型为标准形
（９）用配方法化二次型为平方和，二次型的规范形
（惯性定理、二次型的秩、二次型的正定性及其判别 .
（1）求的特征值和特征向量；
（2）求的特征值和特征向量.
分析 （1）根据特征方程求特征值，有求特征向量；
（2）设,则是的特征
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