线性空间线性空间的定义及性质知识预备集合笼统的说.doc

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2017-10-13 发布于天津
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线性空间线性空间的定义及性质知识预备集合笼统的说.doc

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第一讲线性空间线性空间的定义及性质知识预备集合笼统的说是指一些事物或者对象组成的整体集合的表示枚举表达式集合的运算并交另外集合的和并不是严格意义上集合的运算因为它限定了集合中元素须有可加性数域一种数集对四则运算封闭除数不为零比如有理数域实数域和复数域实数域和复数域是工程上较常用的两个数域线性空间是线性代数最基本的概念之一也是学习现代矩阵论的重要基础线性空间的定义设是一个非空集合其元素用等表示是一个数域其元素用等表示如果满足如下条性质分两类在中定义一个加法运算即当时有唯一的和封闭性且加法运算满足下

第一讲线性空间线性空间的定义及性质 [知识预备] ★集合：笼统的说是指一些事物（或者对象）组成的整体。集合的表示：枚举、表达式集合的运算：并（），交（）另外，集合的“和”（＋）：并不是严格意义上集合的运算，因为它限定了集合中元素须有可加性。 ★数域：一种数集，对四则运算封闭（除数不为零）。比如有理数域、实数域（R）和复数域（C）。实数域和复数域是工程上较常用的两个数域。线性空间是线性代数最基本的概念之一，也是学习现代矩阵论的重要基础。 1．线性空间的定义：设是一个非空集合，其元素用等表示；是一个数域，其元素用等表示。如果满足[如下8条性质，分两类]: （I）在中定义一个“加法”