解析几何422圆与圆的位置关系.ppt

解析几何4.2.2圆与圆的位置关系(2) 梁斌玉 广东省东莞群英学校 直线和圆的位置关系 小结：判断直线和圆的位置关系 反思 判断两圆位置关系 问题探究 1.求半径为 ，且与圆 切于原点的圆的方程。 问题探究 2.求经过点M(3,-1) ,且与圆 切于点N(1,2)的圆的方程。 P142 例4 P43 例5 （坐标法） 证明：以AC为x轴，BD为y轴建立直角坐标系。 小结：判断两圆位置关系 小结：两圆相切的性质 小结：直线和圆 作业 A：小结 B：重做P144 A11 C：复习三条公理 * * C l d r 相交： C l 相切： C l 相离： d d 几何方法 求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线距离公式） 代数方法 消去y（或x） 圆与圆的 位置关系 外离 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) 五 种 几何方法 代数方法 各有何优劣，如何选用？ （1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？ 内切或外切 （2）当Δ0时，没有交点，两圆位置关系如何？ 几何方法直观，但不能 求出交点； 代数方法能求出交点，但Δ=0， Δ0时，不能判 圆的位置关系。 内含或相离 x y O C B A y O C M N G x 求圆G的圆心和半径r=|GM| 圆心是CN与MN中垂线的交点 两点式求CN方程 点(D)斜(kDG) 式求中垂线DG方程 D y A x A1 A2 A3 A4 B P2 P (10,0) (0,4) -2 x y O’ O A B C D 则四个顶点坐标分别为 A(a,0),B(0,b),C(0,c),D(0,d) E (a,0) (0,b) (c,0) (0,d) 因此，圆心到一条边的距离等于等于这条边所对边长一半。 第二步:进行有关代数运算 第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。 第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。 几何方法 两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d （两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论 代数方法 消去y（或x） x y N C B C’ ① ②点C’在直线CN上 C、C’为圆心，N为切点 C l d r 相交： C l 相切： d d：用点到直线的距离公式来求