正方形中梅花瓣面积计算方法的探究-tieducation.pdf

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2018-11-16 发布于天津
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正方形中梅花瓣面积计算方法的探究小学与初中阶段的数学学习中常常遇到求阴影部分的面积最近逛微博时也遇到一例求阴影部分面积的问题当时不以为然然而仔细研究一番发现立足于高中数学知识结构上的解答方法颇多特意撰写出来与大家分享问题正方形边长为以为半径正方形四个顶点为圆心作四个圆求四个圆重叠部分梅花瓣的面积此题看似一道小学数学题只因小学阶段曾有类似问题例如求过正方形两相对顶点的圆的公共部分一片树叶面积或者正方形四边图为直径而作出的四个圆的公共部分四叶轮面积它们由加减法即可算出而尝试此例梅花瓣面积却未能简单求

正方形中梅花瓣面积计算方法的探究小学与初中阶段的数学学习中，常常遇到求阴影部分的面积，最近逛微博时也遇到一例求阴影部分面积的问题，当时不以为然，然而仔细研究一番，发现立足于高中数学知识结构上的解答方法颇多，特意撰写出来与大家分享. 问题：正方形边长为 a，以 a 为半径，正方形四个顶点为圆心作四个圆，求四个圆重叠部分（梅花瓣）的面积. 此题看似一道小学数学题，只因小学阶段曾有类似问题，例如求过正方形两相对顶点的圆的公共部分（一片树叶）面积，或者正方形四边