光学 修订版 (蔡履中 著) 山东大学出版社 课后答案【yl】.pdf

1-1解： 1-1解： 11--11解解：： 由折射定律 sin i=n*sin i` 正弦定理 R/sin(90+i`)=d/sin b R cos i`= cos b 折射定理 nsin b`=sin b d d d d 1 2 1/2 2 2 1/2 所以 sin b=n sin b`=n cos i`=n (1-sin i`) =n [1-( ) sin i] R R R n d = 2 2 1/2 (n -sin i) R d 2 2 1/2 所以 b=arcsin (n -sin i) R 1-2 解: 1-2 解: 11--22 解解:: 证明:①由折射定律 sin i =nsin i ` n shin i =sin i ` i `=i 1 1 2 2 1 2 所以 sin i =sin i ` i =i ` 1 2 1 2 ②OP=h/cos i ` ∠POQ=i -i ` 1 1 1 PQ=OP sin∠POQ=OPsin(i +i `)= OPsin(i +i `)*h/ cos i ` 1 1 1 1 1 ③当 i 很小时 sin i = i sin i `=i ` cos i `=1 1 1 1 1 1 1 由折射定律(小角度时) n i =i ` 所以 i `=n i /n` 1 1 1 1 由上面 PQ=sin(i +i `)*h/cos i `=(i -i `)*h=(i - n i /n`)*h 1 1 1 1 1 1 1 =(n`-n)*i *h/n` 1 1-3 解: 1-3 解: 11--33 解解:: 全反射时 n sin i=1 所以 sin i=1/n=2/3 sin i=R/(R+d) 光线①②都要发生全反射 但光线②的入射角要小于光线①的入射角 所以取光线②研究 可得上式 R/(R+d)= 2/3 3R=2R+2d R/d=2 当R/d=2 时全部通过 1-6 解: 1-6 解: 11--66 解解:: ①n=sin[(δ +a)/2]/sin(a/2)=sin 56°36`/sin 30°=0.835/0.5=1.67 min ②棱镜折射率 n=sin(50°+35°)/sin(50°/2)=0.675/0.5=1.598 取得最小偏向角时i = α/2=250 由折射